模块综合检测C

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模块综合检测(C)

(时间:120分钟 满分:160分)

一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)

1.设全集U 是实数集R ,M ={x |x 2>4},N ={x |2x -1

≥1},则右图中阴影部分所表示的集合是______________.

2.设2a =5b =m ,且1a +1b

=2,则m =________. 3.设函数f (x )满足:①y =f (x +1)是偶函数;②在[1,+∞)上为增函数,则f (-1)与f (2)的大小关系是________.

4.某企业去年销售收入1 000万元,年成本为生产成本500万元与年广告成本200万元两部分.若年利润必须按p %纳税,且年广告费超出年销售收入2%的部分也按p %纳税,其他不纳税.已知该企业去年共纳税120万元,则p =________.

5.设f (x )=?????

-1, x <2,log 3(x 2-1), x ≥2.则f (f (2))的值为________. 6.定义运算:如1*2=1,则函数f(x)的值域为________.

7.若2lg(x -2y )=lg x +lg y ,则log 2x y

=________. 8.设函数f (x )=?

????

, x ≤1x 2-4x +3, x >1,g (x )=log 2x ,则函数h (x )=f (x )-g (x )的零点个数是________.

9.在下列四图中,二次函数y =ax 2+bx 与指数函数y =(b a )x 的图象只可为________.

10

11.已知log a 12>0,若224x x a +-≤1a

,则实数x 的取值范围为______________. 12.直线y =1与曲线y =x 2-||x +a 有四个交点,则a 的取值范围为________________.

13.设函数f (x )定义在实数集上,f (2-x )=f (x ),且当x ≥1时,f (x )=ln x ,则f (13

)、f (2)、f (12

)的大小关系为________. 14.已知f (x )=a x -2,g (x )=log a |x |(a >0且a ≠1),若f (4)g (-4)<0,则y =f (x ),y =g (x )在

同一坐标系内的大致图象是________.

三、解答题(本大题共6小题,共90分)

15.(14分)已知函数f (x )=12log [(12)x -1], (1)求f (x )的定义域;

(2)讨论函数f (x )的增减性.

16.(14分)已知集合A ={x ∈R |ax 2-3x +2=0,a ∈R }.

(1)若A 是空集,求a 的取值范围;

(2)若A 中只有一个元素,求a 的值,并把这个元素写出来;

(3)若A 中至多只有一个元素,求a 的取值范围.

17.(14分)设函数f (x )=ax -1x +1

,其中a ∈R . (1)若a =1,f (x )的定义域为区间[0,3],求f (x )的最大值和最小值;

(2)若f (x )的定义域为区间(0,+∞),求a 的取值范围,使f (x )在定义域内是单调减函数.

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模块综合检测(C) (时间:120 分钟 满分:160 分) 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 2 1.设全集 U 是实数集 R,M={x|x2>4},N={x| ≥1},则右图中阴影部分所表示的 x-1 集合是______________. 1 1 2.设 2a=5b=m,且 + =2,则 m=________. a b 3.设函数 f(x)满足:①y=f(x+1)是偶函数;②在[1,+∞)上为增函数,则 f(-1)与 f(2) 的大小关系是________. 4.某企业去年销售收入 1 000 万元,年成本为生产成本 500 万元与年广告成本 200 万元 两部分.若年利润必须按 p%纳税,且年广告费超出年销售收入 2%的部分也按 p%纳税, 其他不纳税.已知该企业去年共纳税 120 万元,则 p=________. x-1 ? x<2, ?2e , ? 5.设 f(x)= 则 f(f(2))的值为________. 2 ?log3?x -1?, x≥2. ? 6.定义运算: 如 1*2=1,则函数 f(x) 的值域为________. x 7.若 2lg(x-2y)=lg x+lg y,则 log2 =________. y ?4x-4, x≤1 ? 8.设函数 f(x)=? 2 ,g(x)=log2x,则函数 h(x)=f(x)-g(x)的零点个数 ?x -4x+3, x>1 ? 是________. b 9.在下列四图中,二次函数 y=ax2+bx 与指数函数 y=( )x 的图象只可为________. a 10.已知下表中的对数值有且只有一个是错误的. x 1.5 3 5 6 8 9 lg x 4a-2b+c 2a-b a+c 1+a-b-c 3[1-(a+c)] 2(2a-b) 其中错误的对数值是________. 1 1 x2 ? 2 x ? 4 11.已知 loga >0,若 a ≤ ,则实数 x 的取值范围为______________. 2 a 12.直线 y=1 与曲线 y=x2-|x|+a 有四个交点,则 a 的取值范围为________________. 1 13.设函数 f(x)定义在实数集上,f(2-x)=f(x),且当 x≥1 时,f(x)=ln x,则 f( )、f(2)、 3 1 f( )的大小关系为________. 2 - 14.已知 f(x)=ax 2,g(x)=loga|x|(a>0 且 a≠1),若 f(4)g(-4)<0,则 y=f(x),y=g(x)在 同一坐标系内的大致图象是________. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 90 分) 1 15.(14 分)已知函数 f(x)= log 1 [( )x-1], 2 2 (1)求 f(x)的定义域; (2)讨论函数 f(x)的增减性. 16.(14 分)已知集合 A={x∈R|ax2-3x+2=0,a∈R}. (1)若 A 是空集,求 a 的取值范围; (2)若 A 中只有一个元素,求 a 的值,并把这个元素写出来; (3)若 A 中至多只有一个元素,求 a 的取值范围. ax-1 17.(14 分)设函数 f(x)= ,其中 a∈R. x+1 (1)若 a=1,f(x)的定义域为区间[0,3],求 f(x)的最大值和最小值; (2)若 f(x)的定义域为区间(0,+∞),求 a 的取值范围,使 f(x)在定义域内是单调减函数. 18.(16 分)关于 x 的二次方程 x2+(m-1)x+


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