初中数学苏教版九年级下册第三单元《小结与思考》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

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初中数学苏教版九年级下册第三单元《小结与思考》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

1新设计

从基本知识点出发,帮助学生温故知新,能使学生对本章有个全面的认识,使学生对三角函数的知识能由点成线。

2教学目标

1.通过回顾与思考,进一步体会三角函数在生活中的应用

2.能利用解直角三角形的有关知识解决有关实际问题;

3.进一步了解直角三角形的边角关系,能熟练进行解直角三角形有关的计算。

3学情分析

学生通过一个单元的学习,对三角函数有了初步的了解,但是学了后面的知识,前面的又忘记了。通过这堂课 ,增加学生对三角函的掌握程度,能灵活运用三角函数解决问题

4重点难点

重点:三角函数的概念及有关计算,在实际问题中创设直角三角形模型,解决实际问题。难点:掌握本章的知识,能解决综合性的问题;解直角三角形有关的计算及其应用。

5教学过程

5.1第一学时

5.1.1新设计

复习回顾:

一.正弦、余弦、正切的定义

tanA=

sinA=

cosA=

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初中数学苏教版九年级下册第三单元《小结与思考》优质 课公开课教案教师资格证面试试讲教案 1 新设计 从基本知识点出发,帮助学生温故知新,能使学生对本章有个全面的认识,使学生对三角函数 的知识能由点成线。 2 教学目标 1.通过回顾与思考,进一步体会三角函数在生活中的应用 2.能利用解直角三角形的有关知识解决有关实际问题; 3.进一步了解直角三角形的边角关系,能熟练进行解直角三角形有关的计算。 3 学情分析 学生通过一个单元的学习,对三角函数有了初步的了解,但是学了后面的知识,前面的又忘记 了。通过这堂课 ,增加学生对三角函的掌握程度,能灵活运用三角函数解决问题 4 重点难点 重点:三角函数的概念及有关计算,在实际问题中创设直角三角形模型,解决实际问题。 难点: 掌握本章的知识,能解决综合性的问题;解直角三角形有关的计算及其应用。 5 教学过程 5.1 第一学时 5.1.1 新设计 复习回顾: 一.正弦、余弦、正切的定义 tanA= sinA= cosA= 跟踪练习 1:如图,RT△ABC 中,AC=15,BC=8, 则 sinA=______,sinB=______. cosA=______,cosB=______. tanA=______,tanB=______. sin 2 A+cos A=_____ 2 sinA、cosA 、tanA 三者之间的关系 sinA 的取值范围 0<sinA<1 cosA 的取值范围 0<cosA<1 二、三角函数的性质 看图:在 RT△ABC 中 正切值随着锐角的度数的增大而_____;正弦值随着锐角的度数的增大而_____; 余弦值随着锐角的度数的增大而_____. 跟踪练习 1:比较大小: (1)sin25?____sin43 ? (2)cos7 ? ____cos8 ? (3)sin48 ? ____cos52 ? (4)tan48 ? ____tan40 ? 三、特殊的三角函数的值 tan22.5°=________ tan15°=________ 四、三角函数在实际问题中的应用: 1.小鹏学完解直角三角形知识后,给同桌小艳出了一道题:“如图所示,把一张长方形卡片放 在每格宽度为 12mm 的横格纸中,恰好四个顶点都在横格线上,已知=36°,求长方形卡片的周 长.”请你帮小艳解答这道题.(精确到 1mm)(参考数据:sin36°≈0.60,cos36°≈0.80,tan3 6°≈0.75) 小结:利用解直角三角形知识解决实际问题的一般步骤: ⑴把实际问题转化为数学问题 (画出平面图形,转化为解直角三角形的问题) ⑵根据条件特点选取合适的锐角三角函数去解直角三角形 ⑶解数学问题答案,从而得到实际问题的答案 2.在东西方向的海岸线 l 上有一长为 1 km 的码头 MN,在码头西端 M 的正西 19.5 km 处有一 观察站 A 某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西 30°,且与 A 相距 40 km 的 B 处;经过 1 小时 20 分钟,又测得该轮船位于 A 的北偏东 60°,且与 A 相距 8km 的 C 处.(1)求 该轮船航行的速度(保留精确结果); (2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好行至码头 MN 靠岸?请说明理由.


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