统计学第七章相关与回归分析习题

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第七章\t相关与回归分析习题

一、填空题

1.现象之间的相关关系按相关的程度分为 、 和 。

2.相关系数的取值范围是 。

3.完全相关即是 关系,其相关系数为 。

4.直线相关系数等于零,说明两变量之间 ;直线相关系数等1,说明两变量之间 ;直线相关系数等于—1,说明两变量之间 。

5.研究现象之间相关关系 称作相关分析。

6.从变量之间相互关系的方向来看,相关关系可以分为 和 。

7.从变量之间相互关系的表现形式不同,相关关系可以分为 和 。

8.回归直线方程y=a+bx中的参数b称为 。

9.计算回归方程要求资料中的因变量是 自变量是 。

10.确定样本回归方程最常用的方法是 ,其基本要求是使 达到最小。

二、单项选择题

1.下面的函数关系是( )

A销售人员测验成绩与销售额大小的关系 B圆周的长度决定于它的半径

C家庭的收入和消费的关系 D数学成绩与统计学成绩的关系

2.相关系数r的取值范围( )

A -∞<<+∞ B -1≤≤+1

C -1<<+1 D 0≤≤+1

3.年劳动生产率z(干元)和工人工资y=10+70x,这意味着年劳动生产率每提高1千元时,工人工资平均( )

A增加70元 B减少70元 C增加80元 D减少80元

4.下列现象之间的关系哪一个属于相关关系?( )

A.播种量与粮食收获量之间关系 B.圆半径与圆周长之间关系

C.圆半径与圆面积之间关系

\t D.单位产品成本与总成本之间关系

5.判定现象之间相关关系密切程度的最主要方法是( )

A.\t对现象进行定性分析 B.计算相关系数

C.编制相关表 D.绘制相关图

6.某校经济管理类的学生学习统计学的时间()与考试成绩(y)之间建立线性回归方程y c=a+b。经计算,方程为y c=200—0.8x,该方程参数的计算( )

A a值是明显不对的 B b值是明显不对的

C a值和b值都是不对的 C a值和b值都是正确的

7.相关分析对资料的要求是( )

A.\t自变量不是随机的,因变量是随机的

B.两个变量均不是随机的

C.自变量是随机的,因变量不是随机的

D.两个变量均为随机的

8.相关系数( )

A.既适用于直线相关,又适用于曲线相关

B.只适用于直线相关

C.既不适用于直线相关,又不适用于曲线相关

D.只适用于曲线相关

9.两个变量之间的相关关系称为( )

A.单相关 B.复相关 C.不相关 D.负相关

10.相关分析是研究( )

A变量之间的数量关系 B变量之间的变动关系

C变量之间的相互关系的密切程度 D变量之间的因果关系

11.在回归直线方程y=a+bx中b表示( )

A.当x增加一个单位时,y增加a的数量

B.当y增加一个单位时,x增加b的数量

C.当x增加一个单位时,y的平均增加量

D.当y增加一个单位时, x的平均增加量

12.在回归分析中,要求对应的两个变量( )

A.都是随机变量 B.不是对等关系

C.是对等关系 D.都不是随机变量

13.当相关系数r=0时,表明( )

A现象之间完全无关 B相关程度较小

C现象之间完全相关 D无直线相关关系

14.下列现象的相关密切程度最高的是( )

A某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数0.87

B流通费用水平与利润率之间的相关关系为-0.94

C商品销售额与利润率之间的相关系数为0.51

D商品销售额与流通费用水平的相关系数为-0.81

15.估计标准误差是反映( )

A平均数代表性的指标 B相关关系的指标

C回归直线的代表性指标 D序时平均数代表性指标

三、多项选择题

1.变量之间的关系按相关程度分可分为:( )

A.正相关; B. 不相关; C. 完全相关; D.不完全相关;

2. 下列哪些现象之间的关系为相关关系( )

A.家庭收入与消费支出关系 B.圆的面积与它的半径关系

C.广告支出与商品销售额关系 D.单位产品成本与利润关系

3.修正自由度的决定系数( )

A.; B.有时小于0 ; C.

D.比更适合作为衡量回归方程拟合程度的指标

4.回归预测误差的大小与下列因素有关:( )

A.样本容量; B.自变量预测值与自变量样本平均数的离差

C.自变量预测误差; D.随机误差项的方差

5.单位成本(元)依产量(千件)变化的回归方程为yc=78- 2x,这表示( )

A.产量为1千件时,单位成本76元B.产量为1千件时,单位成本78元

C.产量每增加1千件时,单位成本下降2元D.产量每增加1千件时,单位成本下降78元

E.当单位成本为72元时,产量为3千件

四、判断题

1.相关系数r有正负、有大小,因而它反映的是两现象之间具体的数量变动关系。( )

2.在进行相关和回归分析时,必须以定性分析为前提,判定现象之间有无关系及其作用范围。( )

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第七章 一、填空题

相关与回归分析习题

1.现象之间的相关关系按相关的程度分为 、 和 。

2.相关系数的取值范围是 。

3.完全相关即是 关系,其相关系数为 。

4.直线相关系数等于零,说明两变量之间 ;直线相关系数等 1,说明两变量之 间 ;直线相关系数等于—1,说明两变量之间 。

5.研究现象之间相关关系 称作相关分析。

6.从变量之间相互关系的方向来看,相关关系可以分为 和 。

7.从变量之间相互关系的表现形式不同,相关关系可以分为 和 。

8.回归直线方程 y=a+bx 中的参数 b 称为 。

9.计算回归方程要求资料中的因变量是 自变量是 。

10.确定样本回归方程最常用的方法是 ,其基本要求是使 达到 最小。

二、单项选择题

1.下面的函数关系是( ) A 销售人员测验成绩与销售额大小的关系 B 圆周的长度决定于它的半径 C 家庭的收入和消费的关系 D 数学成绩与统计学成绩的关系 2.相关系数 r 的取值范围( ) A -∞< r <+∞ B -1≤ r ≤+1 C -1< r <+1 D 0≤ r ≤+1 3.年劳动生产率 z(干元)和工人工资 y=10+70x,这意味着年劳动生产率每提高 1 千元时, 工人工资平均( ) A 增加 70 元 B 减少 70 元 C 增加 80 元 D 减少 80 元 4.下列现象之间的关系哪一个属于相关关系?( ) A.播种量与粮食收获量之间关系 B.圆半径与圆周长之间关系 C.圆半径与圆面积之间关系 D.单位产品成本与总成本之间关系 5.判定现象之间相关关系密切程度的最主要方法是( ) A.对现象进行定性分析 B.计算相关系数 C.编制相关表 D.绘制相关图 6.某校经济管理类的学生学习统计学的时间( x )与考试成绩(y)之间建立线性回归方程 y c=a+b x 。

经计算,方程为 y c=200—0.8x,该方程参数的计算( ) A a 值是明显不对的 B b 值是明显不对的 C a 值和 b 值都是不对的 C a 值和 b 值都是正确的 7.相关分析对资料的要求是( ) A.自变量不是随机的,因变量是随机的 B.两个变量均不是随机的 C.自变量是随机的,因变量不是随机的 D.两个变量均为随机的 8.相关系数( ) A.既适用于直线相关,又适用于曲线相关 B.只适用于直线相关 C.既不适用于直线相关,又不适用于曲线相关

D.只适用于曲线相关 9.两个变量之间的相关关系称为( ) A.单相关 B.复相关 C.不相关 D.负相关 10.相关分析是研究( ) A 变量之间的数量关系 B 变量之间的变动关系 C 变量之间的相互关系的密切程度 D 变量之间的因果关系 11.在回归直线方程 y=a+bx 中 b 表示( ) A.当 x 增加一个单位时,y 增加 a 的数量 B.当 y 增加一个单位时,x 增加 b 的数量 C.当 x 增加一个单位时,y 的平均增加量 D.当 y 增加一个单位时, x 的平均增加量 12.在回归分析中,要求对应的两个变量( ) A.都是随机变量 B.不是对等关系 C.是对等关系 D.都不是随机变量 13.当相关系数 r=0 时,表明( ) A 现象之间完全无关 B 相关程度较小 C 现象之间完全相关 D 无直线相关关系 14.下列现象的相关密切程度最高的是( ) A 某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数 0.87 B 流通费用水平与利润率之间的相关关系为-0.94 C 商品销售额与利润率之间的相关系数为 0.51 D 商品销售额与流通费用水平的相关系数为-0.81 15.估计标准误差是反映( ) A 平均数代表性的指标 B 相关关系的指标 C 回归直线的代表性指标 D 序时平均数代表性指标

三、多项选择题

1.变量之间的关系按相关程度分可分为:( ) A.正相关; B. 不相关; C. 完全相关; D.不完全相关; 2. 下列哪些现象之间的关系为相关关系( ) A.家庭收入与消费支出关系 B.圆的面积与它的半径关系 C.广告支出与商品销售额关系 D.单位产品成本与利润关系 3.修正自由度的决定系数( ) A. R ? R ; B.有时小于 0 ; C. 0 ? R ? 1 ;

2 2

2

D.比 R 2 更适合作为衡量回归方程拟合程度的指标 4.回归预测误差的大小与下列因素有关:( ) A.样本容量; B.自变量预测值与自变量样本平均数的离差 C.自变量预测误差; D.随机误差项的方差 5.单位成本(元)依产量(千件)变化的回归方程为 yc=78- 2x,这表示( ) A.产量为 1 千件时,单位成本 76 元 B.产量为 1 千件时,单位成本 78 元 C.产量每增加 1 千件时,单位成本下降 2 元 D.产量每增加 1 千件时,单位成本下降 78 元 E.当单位成本为 72 元时,产量为 3 千件

四、判断题

1.相关系数 r 有正负、有大小,因而它反映的是两现象之间具体的数量变动关系。

( ) 2.在进行相关和回归分析时,必须以定性分析为前提,判定现象之间有无关系及其作用范

围。

( ) 3.回归系数 b 的符号与相关系数 r 的符号,可以相同也可以不相同。

( ) 4.在直线回归分析中,两个变量是对等的,不需要区分因变量和自变量。

( ) 5.相关系数 r 越大,则估计标准误差 Sxy 值越大,从而直线回归方程的精确性越低。

( )

五、计算题

1.设销售收入X为自变量,销售成本Y为因变量。

现根据某百货公司 12个月的有关资料 计算出以下数据: (单位:万元)

? ( X ? X ) = 425053.73 ; X = 647.88; ? (Y ? (Y ? Y )( X ? X ) = 334229.09

t 2 t t

t

? Y ) 2 = 262855.25 ; Y = 549.8;

(1) 拟合简单线性回归方程,并对方程中回归系数的经济意义做出解释。

(2) 计算决定系数和回归估计的标准误差。

(3) 对β 2 进行显著水平为5%的显著性检验。

(4)假定明年1月销售收入为 800 万元,利用拟合的回归方程预测相应的销售成本,并给出 置信度为95%的预测区间。

2. 对 9 位青少年的身高 Y 与体重 X 进行观测,并已得出以下数据:

? Y ? 13.54 , ? Y

i i i

2

i

? 22.9788,

?X

i

? 472 , ? X i 2 ? 28158 ,

? X Y ? 803.02

要求: (1)以身高为因变量,体重为自变量,建立线性回归方程; (2)计算残差平方和决定系数; (3)计算身高与体重的相关系数并进行显著性检验;(自由度为 7,显著水平为 0.05 的 t 分布双侧检验临界值为 2.365。

? (4)对回归系数 ? 2 进行显著性检验。

3、下表给出了 Y 对 X2 和 X3 的回归的结果: 离差名称 回归平方和(SSR) 残差平方和(SSE) 总离差平方和 (SST) 66042 14 平方和(SS) 65965 自由度(df) 方差

(1)该回归分析中样本容量是多少? (2)计算 SSE。

(3)计算决定系数和修正自由度的决定系数。

(4)怎样检验 X2 和 X3 对 Y 是否有显著影响?


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