黑龙江省各地市高考数学 最新联考试题分类汇编(15)复数与推理证明

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黑龙江省各地市 高考数学最新联考试题分类汇编(15)复数与推理证明

一、选择题:

3.(东北三省三校 3月高三第一次联合模拟理)在复平面内复数的对应点在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

解析:,而点在第二象限,故选B

1.(黑龙江省哈六中2013届高三第二次模拟理)已知,若复数为纯虚数,则( )

(A) (B) (C) (D)

【答案】B

2.(黑龙江省哈六中2013届高三第二次模拟文)已知,若复数为纯虚数,则( )

(A) (B) (C) (D

【答案】A

1.(黑龙江省教研联合体2013届高三第二次模拟理)复数(其中为虚数单位)的虚部等于 ( )

A. B. C. D.

【答案】B

2.(东北三校2013届高三第二次联合模拟文)已知为虚数单位,且则实数的值为

A.1

B.2

C.1或-1

D.2或-2

【答案】D

4、(黑龙江省牡丹江地区六市县2013届高三第一次联考理)执行如图所示的程序框图,则输出的复数是( C )

A. B C.1 D.

二、填空题:

(13)(黑龙江省大庆市2013届高三第二次模拟文)若复数满足为虚数单位),则 .

【答案】

13.(黑龙江省哈师大附中2013届第三次高考模拟理)i为虚数单位,复数(a + i)i的实部与虚部互为相反数,则实数a的值为__________

【答案】1

15.(黑龙江省教研联合体2013届高三第二次模拟理) “求方程的解”有如下解题思路:设,则在R上单调递减,且,所以原方程有唯一解。类比上述解题思路,不等式的解集为____

【答案】

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黑龙江省各地市 高考数学最新联考试题分类汇编(15)复数与推理 证明

一、选择题: 3. (东北三省三校 3 月高三第一次联合模拟理)在复平面内复数 z ? A.第一象限 解析: z ? B.第二象限 C.第三象限

3+4i 的对应点在 ( 1? i

D.第四象限

1 7 3+4i (3+4i)(1 ? i) ?1 ? 7i 1 7 ? ? ? ? + i ,而点 (? , ) 在第二象限,故选 B 2 2 1? i (1 ? i)(1 ? i) 2 2 2

a ? 2i 为纯虚数, 1? i

1.(黑龙江省哈六中 2013 届高三第二次模拟理)已知 a ? R ,若复数 z ? 则 | 3 ? ai |? ( (A) 13 【答案】B 2.(黑龙江省哈六中 2013 届高三第二次模拟文)已知 a ? R ,若复数 z ? 则 | 3 ? ai |? ( (A) 13 【答案】A 1.(黑 龙江省教研联合体 2013 届高三第二次模拟 理)复数 ( 虚部等于 A. ?i 【答 案】B B. ?1 ( ) C. 1 ) (B) 13 (C) 10 (D ) 10 ) (C) 10 (D) 10

(B) 13

a ? 2i 为纯虚数, 1? i

2i 2 )(其中 i 为虚数单位)的 1? i

D. 0

2.(东北三校 2013 届高三第二次联合模拟文)已知 i 为虚数单位,且 | 的值为 A.1 【答案】D B.2 C.1 或-1

1 ? ai 5 则实数 a |? 2i 2

D.2 或-2

1

4、(黑龙江省牡丹江地区六市县 2013 届高三第一次联考理)执 行如图所示的程序框图,则 输出的复数 z 是( A. ? C ) B. ? 开始

1 3 ? i 2 2

1 3 ? i 2 2

C.1

D. ? 1

n= 1

1 3 1 3 z?? ? i, z 0 ? ? ? i 2 2 2 2

z=z· z0 n=n+1

N

n>2013

Y

输出 z 二、填空题: 结束

(13) (黑龙江省大庆市 2013 届高三第二次模拟文)若复数 z 满足 z ? 2 ? i(1 ? i)( i 为虚数 单位) ,则 z ? 【答案】 1 ? i .

13.(黑龙 江省哈师大附中 2013 届第三次高 考模拟理)i 为虚数单位,复数(a + i)i 的实部 与虚部互为相反数,则实数 a 的值为__________ 【答案】1 15.(黑龙 江省教研联合体 2013 届高三第二次模拟理) “求方程 ( ) x ? ( ) x ? 1 的解”有 如下解题思路:设 f ( x) ? ( ) x ? ( ) x ,则 f ( x) 在 R 上单调递减,且 f (2) ? 1 ,所以 原方程有唯一解 x ? 2 。类比上述解题思路,不等式 x ? ( x ? 2) ? ( x ? 2) ? x 的解集

6 3 2

3 5

4 5

3 5

4 5

为____ ( ? ?, ?1 )( ? 2, ? ?) 【答案】

2


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