初中数学苏教版九年级下册第三单元第5课《解直角三角形》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

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初中数学苏教版九年级下册第三单元第5课《解直角三角形》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

1教学目标

1.理解直角三角形中五个元素的关系,会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形;

2.通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,提高分析问题、解决问题的能力.

2学情分析

1.在学生已经掌握勾股定理,正弦,余弦定义,特殊角度的三角函数值的基础上,解直角三角形难度并不大;

2.但是要学生能达到能熟练解决直角三角形组合图形的问题却有一定难度。

3重点难点

教学重点:能运用直角三角形的角与角(两锐角互余),边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形.

教学难点:能运用直角三角形的角与角(两锐角互余),边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形,提高分析问题、解决问题的能力.

4教学过程

4.1第一学时

4.1.1教学活动

活动1【活动】7.5 解直角三角形(2)

一、新课引入 1.什么叫解直角三角形? 2.根据条件,接下列直角三角形在Rt△ABC中,∠C=90° (1)已知∠A=30°,BC=2; (2)已知∠B=45°,AB=6; (3)已知AB=10,BC=5; (4)已知AC=6,BC=8 学生活动积极思考,回答问题——学生首先回顾解直角三角形的概念,理解解直角三角形就是利用直角三角形中已知元素求未知元素. 利用问题2中的题组训练,学生在解直角三角形的过程中,总结解直角三角形的几种类型,从而形成方法. 设计思路 1.回顾解直

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初中数学苏教版九年级下册第三单元第 5 课《解直角三角 形》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案 1 教学目标 1.理解直角三角形中五个元素的关系,会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角 三角函数解直角三角形; 2.通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,提高 分析问题、解决问题的能力. 2 学情分析 1.在学生已经掌握勾股定理,正弦,余弦定义,特殊角度的三角函数值的基础上,解直角三角 形难度并不大; 2.但是要学生能达到能熟练解决直角三角形组合图形的问题却有一定难度。 3 重点难点 教学重点:能运用直角三角形的角与角(两锐角互余),边与边(勾股定理)、 边与角关系解直角 三角形. 教学难点:能运用直角三角形的角与角(两锐角互余),边与边(勾股定理)、 边与角关系解直角 三角形,提高分析问题、解决问题的能力. 4 教学过程 4.1 第一学时 4.1.1 教学活动 活动 1【活动】7.5 解直角三角形(2) 一、新课引入 1.什么叫解直角三角形? 2.根据条件,接下列直角三角形 在 Rt△ABC 中,∠ C=90° (1)已知∠A=30°,BC=2; (2)已知∠B=45°,AB=6; (3)已知 AB=10,BC=5; (4)已知 AC=6,BC=8 学生活动 积极思考,回答问题——学生首先回顾解直角三角形的概念,理解解直 角三角形就是利用直角三角形中已知元素求未知元素. 利用问题 2 中的题组训练,学生在解 直角三角形的过程中,总结解直角三角形的几种类型,从而形成方法. 设计思路 1.回顾解直 角三角形的概念,借助题组训练巩固对解直角三角形的理解,同时将解直角三角形问题归纳 为两大类四小类问题,即已知一边一角(锐角和直角边、 锐角和斜边)、 已知两边(直角边和斜 边、两直角边). 2.方法总结:在已知一边一角问题中,要把握住角,从已知角入手;在已知两 边问题中,要把握住边,从已知边入手. 二、实践探究 如图,在△ABC 中,AC=8,∠B=45°,∠A=30°.求 AB. 学生活动 学生思考: 1. △ABC 是否是直角三角形? 2.△ABC 不是直角三角形,如何利用解直角三角形的方法求 AB?如 何利用特殊角∠B、 ∠A 呢? 学生在解决问题的过程中体会:解直角三角形问题的前提条件是 在直角三角形中,因为本题△ABC 不是直角三角形,因此要设法构造直角三角形. 设计思路 通过本题让学生再次感受解直角三角形的前提条件是在直角三角形中,如果没有直角三角形, 那么就需要构造直角三角形,往往是借助于作垂线,另外,如果题目中已经提供了例如 30°、 45°、60°这样的特殊角,可以想到把这些角放在直角三角形中. 三、例题讲解 例 如图, ⊙O 的半径为 10,求⊙O 的内接正五边形 ABCDE 的边长(精确到 0.1). 学生活动 学生讨论并 思考: 问题 1:△OAB 是什么三角形? 问题 2:如何构造直角三角形? 设计思路 借组本例的求 解让学生认识到:通过作等腰三角形的高,将等腰三角形转化为直角三角形,借助解直角三角 形来解决问题. 三、 练习巩固 1.在平行四边形 ABCD 中,∠A=60°,AB=8,AD=6,求平行四边形的面积. 2.求半 径为 12 的圆的内接正八边形的边长(精确到 0.1). 学生活动 学生先独立完成,然后小组讨 论,解决在练习过程中存在的问题,最后小组展示,讲解. 设计思路 培养学生独立思考问题 的能力,同时加强小组合作学习,在小组讨论中拓展自己的思维,并鼓励学生


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