模块综合检测B

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模块综合检测(B)

(时间:120分钟 满分:160分)

一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)

1.集合A ={0,2,a },B ={1,a 2},若A ∪B ={0,1,2,4,16},则a 的值为________________.

2.设函数f (x )=?????

2 (x ≤1)x 2+3x -2 (x >1),则f (1f (3))的值为________. 3.若函数y =f (x )的定义域是[0,2],则函数g (x )=f (2x )x -1

的定义域是________. 4.三个数a =0.32,b =log 20.3,c =20.3之间的大小关系是________.

5.若函数f (x )唯一的一个零点同时在区间(0,16)、(0,8)、(0,4)、(0,2)内,那么下列命题中正确的是________.(填序号)

①函数f (x )在区间(0,1)内有零点;

②函数f (x )在区间(0,1)或(1,2)内有零点;

③函数f (x )在区间[2,16)内无零点;

④函数f (x )在区间(1,16)内无零点.

6.已知07.函数f (x )=x 2-2ax +1有两个零点,且分别在(0,1)与(1,2)内,则实数a 的取值范围是________.

8.一批设备价值a 万元,由于使用磨损,每年比上一年价值降低b %,则n 年后这批设 备的价值为________万元.

9.下列4个函数中:

①y =2 008x -1;

②y =log a 2 009-x 2 009+x

(a >0且a ≠1); ③y =x 2 009+x 2 008

x +1

; ④y =x (1a -x -1+12

)(a >0且a ≠1). 其中既不是奇函数,又不是偶函数的是________.(填序号)

10.设函数的集合P ={f (x )=log 2(x +a )+b |a =-12,0,12

=-1,0,1},平面上点的集合Q ={(x ,y )|x =-12,0,12

=-1,0,1},则在同一直角坐标系中,P 中函数f (x )的图象恰好..

经过Q 中两个点的函数的个数是________. 11.计算:0.25×(-12

g 8+3lg 5=________. 12.若规定??????a b c d =|ad -bc |,则不等式log 2????

??1 11 x <0的解集是________. 13.已知关于x 的函数y =log a (2-ax )在[0,1]上是减函数,则a 的取值范围是________.

14.已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数,当x >0时,f (x )=1-2-x ,则不等式f (x )<-12

的解集是________.

二、解答题(本大题共6小题,共90分)

15.(14分)已知函数f (x )A ,函数g (x )=223

---1的

值域为集合B ,且A ∪B =B ,求实数m 的取值范围.

16.(14分)已知f (x )=x +a x 2+bx +1

是定义在[-1,1]上的奇函数,试判断它的单调性,并证明你的结论.

17.(14分)若非零函数f (x )对任意实数a ,b 均有f (a +b )=f (a )·f (b ),且当x <0时,f (x )>1;

(1)求证:f (x )>0;

(2)求证:f (x )为减函数;

(3)当f (4)=116时,解不等式f (x 2+x -3)·f (5-x 2)≤14

.

18.(16分)我市有甲,乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元;乙家按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元,超过30小时的部分每张球台每小时2元.某公司准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时.

(1)设在甲家租一张球台开展活动x 小时的收费为f (x )元(15≤x ≤40),在乙家租一张球台开展活动x 小时的收费为g (x )元(15≤x ≤40),试求f (x )和g (x );

(2)选择哪家比较合算?为什么?


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