江苏省南京物理竞赛讲义-7.3机械波1

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7.3机械波1

一、机械波的形成和传播

实例:绳子的波动、弹簧的伸缩

1、振动产生的本质:

先振动的质点带动相邻质点一起运动

2、振动传播的本质:

传播振动形式,能量和信息。质点不随波发生迁移。各质点的运动仅仅相差一定的相位,后运动的落后于先运动的。

二、机械波的种类(表1)

表1 表2 三、描述机械波的物理量 1、频率f ,周期T

波的频率与质点振动的频率相同 同一列波进入其它介质,频率不变,仍为波源的频率。

2、波长λ

相邻两波峰之间的距离;相邻两波谷之间的距离;相邻两对应点之间的距离均为波长。

3、波速v (波的传播速度)

v f T λ

λ==

同种性质的机械波,波速由介质的性质决定,与波的频率无关。

四、波的图象和振动的图像

1、两种图像的区别和联系

振动图像记录的是做振动一个质点在不同时刻的位置。

波的图像记录的是做振动多个质点在同一时刻的位置。

具体的区别和联系见表2:

2、根据波的方向判断质点振动方向

方法1:利用质点沿着传播方向振动依次滞后的特点,离波源远的质点向离波源近的质点“看齐”

方法2:画出短时间Δt 后的波形图进行对比

例1、如图所示,已知波向右传播,请

判断质点A、B、C、D、E的振动方向。

3、已知某质点的振动方程,求另一质点的振动方程

方法1:考虑两质点的相位之差

方法2:考虑两质点的时间的滞后

方法3:考虑两质点的距离与波长的关系从而得到相位之差

方法4:考虑两质点的距离与波速的关系从而得到时间的滞后

例2、如图所示,此时为t=0时刻波的图像。

画出O、P两质点的振动图像,并写出运动方程

4、波的传播方向和周期性引起的多解问题

例3、如图所示,实线是某时刻的波形图,虚

线是0.2秒后的波形图。

(1)求传播的可能速度

(2)求最大周期

(3)若波速是35m/s,求波的

传播方向

例4、甲乙分别表示一列横波上相距3m的两个质

点A和B的振动图像,求:

(1)波通过A、B两点的时间及对应的波速

(2)若A、B之间有一点P,距B为1m,波长

满足3m<λ<13m,则从t=0开始,经过1s时间后P点通过的路程是多少?

五、波的叠加原理

1、各波源所激发的波可以在同一介质中独立地传播,它们相遇后再分开,

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7.3 机械波 1 一、机械波的形成和传播 实例:绳子的波动、弹簧的伸缩 1、振动产生的本质: 先振动的质点带动相邻质点一起运动 2、振动传播的本质: 传播振动形式,能量和信息。质点不随波发生迁移。各质点的运动仅仅相差 一定的相位,后运动的落后于先运动的。 二、机械波的种类(表 1) 横波 例如:绳子 例如:弹簧伸缩 波动 质点振动方 向与 波传播方向 垂直 有波峰和波 有疏部和密部 谷 只能在固体 中传播 可以在任何介质 中传播 质点振动方向与 波传播方向共线 纵波 不能在真空中传播 需要有波源 质点不随波迁移 波的频率与质点振动的频率相同 表2 表1 三、描述机械波的物理量 1、频率 f,周期 T 同一列波进入其它介质,频率不变,仍为波源的频率。 2、波长 λ 相邻两波峰之间的距离;相邻两波谷之间的距离; 相邻两对应点之间的距离 均为波长。 3、波速 v(波的传播速度) v? ? T ??f 同种性质的机械波,波速由介质的性质决定,与波的频率无关。 四、波的图象和振动的图像 1、两种图像的区别和联系 振动图像记录的是做振动一个质点在不同时刻的位置。 波的图像记录的是做振动多个质点在同一时刻的位置。 具体的区别和联系见表 2: 2、根据波的方向判断质点振动方向 方法 1:利用质点沿着传播方向振动依次滞后的特点,离波源远的质点向离 波源近的质点“看齐” 方法 2:画出短时间 Δt 后的波形图进行对比 例 1、如图所示,已知波向右传播,请 判断质点 A、B、C、D、E 的振动方向。 3、已知某质点的振动方程,求另一质点的振动方程 方法 1:考虑两质点的相位之差 方法 2:考虑两质点的时间的滞后 方法 3:考虑两质点的距离与波长的关系从而得到相位之差 方法 4:考虑两质点的距离与波速的关系从而得到时间的滞后 例 2、如图所示,此时为 t=0 时刻波的图像。 画出 O、P 两质点的振动图像,并写出运动方程 4、波的传播方向和周期性引起的多解问题 例 3、如图所示,实线是某时刻的波形图,虚 线是 0.2 秒后的波形图。 (1)求传播的可能速度 (2)求最大周期 (3) 若波速是 35m/s, 求波的 传播方向 例 4、 甲乙分别表示一列横波上相距 3m 的两个质 点 A 和 B 的振动图像,求: (1)波通过 A、B 两点的时间及对应的波速 (2)若 A、B 之间有一点 P,距 B 为 1m,波长 满足 3m<λ<13m,则从 t=0 开始,经过 1s 时间后 P 点通过的路程是多少? 五、波的叠加原理 1、各波源所激发的波可以在同一介质中独立地传播,它们相遇后再分开, 其传播情况(频率、波长、传播方向、周相等)与未遇时相同,互不干扰,就好 像其他波不存在一样; 2、在相遇区域里各点的振动是各个波在该点所引起的振动的矢量和。 六、驻波(同一直线上波的叠加) 频率和振幅均相同、 振动方向一致、传播方向相反的两列波叠加后形成驻波 设一列波波源位置为(-l,0),沿正方向传播,另一列波波源位置为(l,0),沿负 方向传播 对于第一列波,任意位置 x 处的振动方程为 y1 ? A cos(?t ? 2? x?l ? ) 对于第二列波,任意位置 x 处的振动方程为 y2 ? A cos(?t ? 2? l?x ? ) 根据叠加原理,总的振动方程为 y ? y1 ? y2 ? 2 A cos 2? x ? cos(?t ? 2? l ? ) 总的振动,振幅不是常数,与质点的位置 x 有关,振幅和位置 x 是三角函数 的


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