2018年秋七年级数学上册1.10有理数的乘方同步练习(新版)冀教版

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1.10 有理数的乘方

一、选择题

1.计算(-3)2

的结果是 ( ) A. -6 B .6 C .-9 D .9

2.对于式子-23,下列说法不正确的是( ) A. 指数是3 B .底数是-2 C .幂为-8

D .表示3个2相乘的相反数

3.下列各组运算中,结果相等的是( ) A. (-3)3

与-33

B .(-3)2

与-32

C .23

与32

D.? ????232

与? ??

??-322

4.若(a -1)2+|b -2|=0,则(a -b )2018

的值是( )

A. -1 B .1 C .0 D .2018

5.观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24

=16,…,根据上述算式中的规律,请你猜想210

的末尾数字是( )

A. 2 B .4 C .8 D .6 二、填空题

6.在? ??

??-472

中,底数是______,指数是______,乘方的结果为________. 7.平方等于它本身的数是________;立方等于它本身的数是__________.

8.现定义一种新的运算“※”规则如下:a ※b =a b ,如3※2=32

=9,则12※3=________.

9.现有一根长为1 m 的木杆,第1次截取其长度的一半,第2次截取其第1次剩下长度的一半,第3次截取其第2次剩下长度的一半,如此反复截取,则第8次截取后,此木杆剩

下的长度为________m.

三、解答题 10.计算:

(1)(-3)4

,-34

,-3×4,-(-3)4

;

(2)-43

,(-34)3,-3

3

4

.

11.某种细菌在培养过程中,每半小时分裂一次(由1个分裂成2个).若经过3小时,100个这样的细菌可分裂成多少个?

素养提升

化归思想我们知道:23

=2×2×2,25

=2×2×2×2×2,所以23

×25

=(2×2×2)×(2×2×2×2×2)=28.

(1)用与上面相同的方法计算可得53

×54

=________; (2)归纳以上的探究过程,可猜测:a m

×a n

=____________;

(3)利用以上的猜测计算:102017×102018.

1.[解析] D (-3)2

=9. 2.B 3.A 4.B 5.B

6.-47 2 16

49 7.1,0 1,0,-1

8.[答案] 18

[解析] 12※3=(12)3=1

8.

9.[答案]

1

256

[解析] 第1次截取其长度的一半,剩下长度为12×1=1

2

(m ),

第2次截取其第1次剩下长度的一半,剩下的长度为12×12×1=? ????122=14(m ),

第3次截取其第2次剩下长度的一半,剩下的长度为12×12×12×1=? ????123=18

(m ), 如此进行,第8次截取后,木杆剩下的长度为? ????128

×1=1256(m ). 10.[解析] 根据乘方的意义及符号法则,运用乘法求幂的值. 解:(1)(-3)4

=81,-34

-3×4=-12,-(-3)4

=-81. (2)-43

=-4×4×4=-64,

3=×(-34)×(-34)=-27

64, -33

4=-3×3×34=-274

. 11.解:根据题意,得100×26

=6400(个).

答:经过3小时,100个这样的细菌可分裂成6400个.

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1.10 一、选择题 1.计算(-3) 的结果是 A. -6 B.6 C.-9 D.9 2 有理数的乘方 ( ) 2.对于式子-2 ,下列说法不正确的是( A. 指数是 3 B.底数是-2 C.幂为-8 D.表示 3 个 2 相乘的相反数 3.下列各组运算中,结果相等的是( A. (-3) 与-3 3 3 3 ) ) B.(-3) 与-3 2 2 ?2? ? 3? D.? ? 与?- ? ?3? ? 2? 2 2 C.2 与 3 3 2 4.若(a-1) +|b-2|=0,则(a-b) A. -1 B.1 C.0 D.2018 2 2018 的值是( ) 5.观察下列算式:2 =2,2 =4,2 =8,2 =16,…,根据上述算式中的规律,请你猜 想 2 的末尾数字是( 10 1 2 3 4 ) A. 2 B.4 C.8 D.6 二、填空题 2 ? 4? 6.在?- ? 中,底数是______,指数是______,乘方的结果为________. ? 7? 7.平方等于它本身的数是________;立方等于它本身的数是__________. 1 2 8. 现定义一种新的运算“※”规则如下: a※b=ab, 如 3※2=3 =9, 则 ※3=________. 2 9.现有一根长为 1 m 的木杆,第 1 次截取其长度的一半,第 2 次截取其第 1 次剩下长度 的一半,第 3 次截取其第 2 次剩下长度的一半,如此反复截取,则第 8 次截取后,此木杆剩 1 下的长度为________m. 三、解答题 10.计算: (1)(-3) ,-3 ,-3×4,-(-3) ; 4 4 4 3 3 3 3 (2)-4 ,(- ) ,- . 4 4 3 11.某种细菌在培养过程中,每半小时分裂一次(由 1 个分裂成 2 个).若经过 3 小时, 100 个这样的细菌可分裂成多少个? 素养提升 化 归 思 想 我 们 知 道 : 2 = 2×2×2 , 2 = 2×2×2 × 2 × 2 , 所 以 2 × 2 = (2×2×2)×(2×2×2×2×2)=2 . (1)用与上面相同的方法计算可得 5 ×5 =________; (2)归纳以上的探究过程,可猜测:a ×a =____________; 2 m n 3 4 8 3 5 3 5 (3)利用以上的猜测计算:10 2017 ×10 2018 . 3 1.[解析] D (-3) =9. 2 2.B 3.A 4.B 5.B 4 16 6.- 2 7 49 8.[答案] 1 8 7.1,0 1,0,-1 1 1 3 1 [解析] ※3=( ) = . 2 2 8 9.[答案] 1 256 1 1 [解析] 第 1 次截取其长度的一半,剩下长度为 ×1= (m), 2 2 2 1 1 ?1? 1 第 2 次截取其第 1 次剩下长度的一半,剩下的长度为 × ×1=? ? = (m), 2 2 ?2? 4 3 1 1 1 ?1? 1 第 3 次截取其第 2 次剩下长度的一半,剩下的长度为 × × ×1=? ? = (m), 2 2 2 ?2? 8 8 1 ?1? 如此进行,第 8 次截取后,木杆剩下的长度为? ? ×1= (m). 256 ?2? 10.[解析] 根据乘方的意义及符号法则,运用乘法求幂的值. 解:(1)(-3) =81,-3 =-81,-3×4=-12,-(-3) =-81. (2)-4 =-4×4×4=-64, 3


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