2019高考数学大一轮总复习 第九章 立体几何初步与空间向量同步训练 理

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第九章 立体几何初步与空间向量 第1讲 空间几何体的结构及三视图、直观图

A 级训练

(完成时间:10分钟)

1.以下四个命题:①正棱锥的所有侧棱相等;②直棱柱的侧面都是全等的矩形;③圆柱的母线垂直于底面;④用经过旋转轴的平面截圆锥,所得的截面一定是全等的等腰三角形.其中,真命题的个数为( )

A .4

B .3

C .2

D .1

2.(2013·四川)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是( )

A .棱柱

B .棱台

C .圆柱

D .圆台

3.如图,一个封闭的长方体,它的六个表面各标出A 、B 、C 、D 、E 、F 这六个字母,现放成下面三种不同的位置,所看见的表面上的字母已标明,则字母A 、B 、C 对面的字母依次分别为( )

A .D 、E 、F

B .F 、D 、E

C .E 、F 、

D D .

E 、D 、F

4.一个三角形采用斜二测画法作直观图,则其直观图的面积是原来三角形面积的( )

A.24

B.22

C.1

2

D .2 5.一个空间几何体的三视图如图所示,则此空间几何体的直观图为( )

6.画出如图实物的三视图.

B级训练

(完成时间:17分钟)

1.[限时2分钟,达标是( )否( )]

将图所示的一个直角三角形ABC(∠C=90°)绕斜边AB旋转一周,所得到的几何体的正视图是下面四个图形中的( )

2.[限时2分钟,达标是( )否( )]

如图所示为一平面图形的直观图,则此平面图形可能是( )

A. B.

C. D.

3.[限时2分钟,达标是( )否( )]

如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,EF∥B1C1,用平面BCFE把这个长方体分成了(1)、(2)两部分后,这两部分几何体的形状是( )

A.(1)是棱柱,(2)是棱台

B.(1)是棱台,(2)是棱柱

C.(1)(2)都是棱柱

D.(1)(2)都是棱台

4.[限时2分钟,达标是( )否( )]

将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为( )

5.[限时3分钟,达标是( )否( )]

如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为BD1的中点,则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是( )

A.①④

B.②③

C.②④

D.①②

6.[限时2分钟,达标是( )否( )]

已知三棱锥的正视图与俯视图如图,俯视图是边长为2的正三角形,则该三棱锥的侧视图可能为( )

7.[限时4分钟,达标是( )否( )]

如图是一个几何体的正视图和俯视图.

(1)试判断该几何体是什么几何体;

(2)画出其侧视图,并求该平面图形的面积.

C 级训练

(完成时间:4分钟)

1.[限时4分钟,达标是( )否( )]

一只蚂蚁从正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的顶点A 处出发,经正方体的表面,按最短路线爬行到达顶点C 1位置,则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是( )

A .①②

B .①③

C .②④

D .③④第2讲 空间几何体的表面积与体积

A 级训练

(完成时间:10分钟)

1.已知某球的体积大小等于其表面积大小,则此球的半径是( ) A. 3 B .3 C .4 D .5

2.一个几何体的三视图及部分数据如图所示,侧(左)视图为等腰三角形,俯视图为正方形,则这个几何体的体积等于( )

A.13

B.23

C.

156 D.62

24

3.如图是底面半径为1,母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体,则该组合体的侧视图的面积为( )

A .8π

B .6π

C .4+ 3

D .2+ 3

4.如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S ,那么圆柱的体积等于( )

A.

S

2

S B.

S 2

S

π

C.S

4

S D.

S

4

S

π

5.已知高为3的直棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为1的正三角形(如图),则三棱锥

B1-ABC的体积为________.

6.某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图所示.墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH,下半部分是长方体ABCD-EFGH.图1、图2分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.

(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图;

(2)求该安全标识墩的体积.

B级训练

(完成时间:14分钟)

1.[限时2分钟,达标是( )否( )]

一个正方体的所有顶点都在同一球面上,若球的体积是4

3

π,则正方体的表面积是( )

A.8

B.6

C.4

D.3

2.[限时2分钟,达标是( )否( )]

(2014·福建)以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴,将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于( )

A.2π

B.π

C.2

D.1

3.[限时2分钟,达标是( )否( )]


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