第21届全国中学生物理竞赛预赛试题及答案

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本卷共九题,满分140分.

一、(15分)填空

1.a .原子大小的数量级为 m .

b .原子核大小的数量级为 m .

c .氦原子的质量约为 kg .

d .一个可见光光子的能量的数量级为 J .

e .在标准状态下,1cm 3气体中的分子数约为 .

(普朗克常量 h = 6.63×10-34J·s 阿伏伽德罗常量 N A = 6.02×1023 mol -1)

2.已知某个平面镜反射的光能量为入射光能量的80%.试判断下列说法是否正确,并简述理由.

a . 反射光子数为入射光子数的80%;

b . 每个反射光子的能量是入射光子能量的80%.

二、(15分)质量分别为m 1和m 2的两个小物块用轻绳连结,绳跨过位于倾角α =30°的光滑斜面顶端的轻滑轮,滑轮与转轴之间的摩擦不计,斜面固定在水平桌面上,如图所示.第一次,m 1悬空,m 2放在斜面上,用t 表示m 2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间.第二次,将m 1和m 2位置互换,使m 2悬空,m 1放在斜面上,发现m 1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为3t .求m 1与m 2之比.

三、(15分)测定电子荷质比(电荷q 与质量m 之比q /m )的实验装置如图所示.真空玻璃管内,阴极K 发出的电子,经阳极A 与阴极K 之间的高电压加速后,形成一束很细的电子流,电子流以平行于平板电容器极板的速度进入两极板C 、D 间的区域.若两极板C 、D 间无电压,则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的O 点;若在两极板间加上电压U ,则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P 点;若再在极板间加一方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B 的匀强磁场,则打到荧光屏上的电子产生的光点又回到O 点.现已知极板的长度l = 5.00cm , C 、D 间的距离d = 1.50cm ,极板区的中点M 到荧光屏中点O 的距离为L = 12.50 cm ,U = 200V ,P 点到O 点的距离cm 0.3==OP y , B = 6.3×10-4T .试求电子的荷质比.(不计重力影响).

四、(15分) 要使一颗人造地球通讯卫星(同步卫星)能覆盖赤道上东经75.0°到东经135.0°之间的区域,则卫星应定位在哪个经度范围内的上空?地球半径R 0 = 6.37×106m .地球表面处的重力加速度g = 9. 80m/s 2.

第21届全国中学生物理竞赛预赛题试卷

m 1

P

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第 21 届全国中学生物理竞赛预赛题试卷 本卷共九题,满分 140 分. 一、 (15 分)填空 1.a.原子大小的数量级为 m. b.原子核大小的数量级为 m. c.氦原子的质量约为 kg. d.一个可见光光子的能量的数量级为 J. 3 e.在标准状态下,1cm 气体中的分子数约为 . -34 - (普朗克常量 h = 6.63×10 J· s 阿伏伽德罗常量 NA= 6.02×1023 mol 1) 2.已知某个平面镜反射的光能量为入射光能量的 80%.试判断下列说法是否正确,并简述理由. a. 反射光子数为入射光子数的 80%; b. 每个反射光子的能量是入射光子能量的 80%. 二、 (15 分)质量分别为 m1 和 m2 的两个小物块用轻绳连结,绳跨过位于倾角??=30°的光滑斜面顶端的轻滑轮, 滑轮与转轴之间的摩擦不计,斜面固定在水平桌面上,如图所示.第一次,m1 悬空,m2 放在斜面上,用 t 表示 m2 自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间.第二次,将 m1 和 m2 位置互换,使 m2 悬空,m1 放在斜面 上,发现 m1 自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为 t 3 .求 m1 与 m2 之比. m2 m1 ?? 三、 (15 分)测定电子荷质比(电荷 q 与质量 m 之比 q /m)的实验装置如图所示.真空玻璃管内,阴极 K 发出的电子,经阳极 A 与阴极 K 之间的高电压加速后,形成一束很细的电子流,电子流以平行于平板电容 器极板的速度进入两极板 C、D 间的区域.若两极板 C、D 间无电压,则离开极板区域的电子将打在荧光屏 上的 O 点;若在两极板间加上电压 U,则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的 P 点;若再在极板间加一 方向垂直于纸面向外、磁感应强度为 B 的匀强磁场,则打到荧光屏上的电子产生的光点又回到 O 点.现已 知极板的长度 l = 5.00cm, C、D 间的距离 d = 1.50cm,极板区的中点 M 到荧光屏中点 O 的距离为 L = 12.50 cm, U = 200V, P 点到 O 点的距离 y ? OP ? 3.0cm , B = 6.3×10-4T. 试求电子的荷质比. (不计重力影响) . - A - K + M + C D O P 四、(15 分) 要使一颗人造地球通讯卫星(同步卫星)能覆盖赤道上东经 75.0°到东经 135.0°之间的区域, 则卫星应定位在哪个经度范围内的上空?地球半径 R0 = 6.37×106m. 地球表面处的重力加速度 g = 9. 80m/s2. 1 五、 (15 分)如图所示,两条平行的长直金属细导轨 KL、PQ 固定于同一水平面内,它们之间的距离为 l,电 阻可忽略不计;ab 和 cd 是两根质量皆为 m 的金属细杆,杆与导轨垂直,且与导轨良好接触,并可沿导轨无 摩擦地滑动.两杆的电阻皆为 R.杆 cd 的中点系一轻绳,绳的另一端绕过轻的定滑轮悬挂一质量为 M 的物 体,滑轮与转轴之间的摩擦不计,滑轮与杆 cd 之间的轻绳处于水平伸直状态并与导轨平行.导轨和金属细 杆都处于匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨所在平面向上,磁感应强度的大小为 B.现两杆及悬物都从静止 开始运动,当 ab 杆及 cd 杆的速度分别达到 v1 和 v2 时,两杆加速度的大小各为多少? K a B c B L P b d Q M 六、 (15 分)有一种高脚酒杯,如图所示.杯内底面为一凸起的球面,球心在顶点 O 下方玻璃中的 C 点,球 面的


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