数学建模竞赛统计回归分析相关练习题

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1. 一个班有7名男性工人,他们的身高和体重列于下表

请把他们分成若干类并指出每一类的特征。这里身高以米为单位,体重以千克为单位。

2. 有两种跳蚤共10只,分别测得它们四个指标值如表。 1)用距离判别法建立判别准则。

2)问(192, 287, 141, 198)和(197, 303, 170, 205)各属于哪一种?

求y 关于x 的线性回归方程,检验回归效果是否显著,并预测x=42℃时产量的估值

4.在研究化学动力学反应过程中,建立了一个反应速度和反应物 含量的数学模型,形式为

3

423125

3

211x x x x x y βββββ+++-

=

其中51,,ββ 是未知参数,321,,x x x 是三种反应物(氢,n 戊烷, 异构戊烷)的含量,y 是反应速度.今测得一组数据如表,试由 此确定参数51,,ββ

序号反应速度y 氢x1 n戊烷x2 异构戊烷x3

1 8.55 470 300 10

2 3.79 285 80 10

3 4.82 470 300 120

4 0.02 470 80 120

5 2.75 470 80 10

6 14.39 100 190 10

7 2.54 100 80 65

8 4.35 470 190 65

9 13.00 100 300 54

10 8.50 100 300 120

11 0.05 100 80 120

12 11.32 285 300 10

13 3.13 285 190 120 5.主成分与卡方检验已课件为主

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1. 一个班有 7 名男性工人,他们的身高和体重列于下表 工人 编号 身高 体重 1 1.70 79 2 1.85 58 3 1.70 71 4 1.65 65 5 1.76 70 6 1.65 62 7 1.62 49.5 请把他们分成若干类并指出每一类的特征。

这里身高以米为单 位,体重以千克为单位。

2. 有两种跳蚤共 10 只,分别测得它们四个指标值如表。

样本号 甲种 乙种 x1 1 2 3 4 5 189 192 217 221 171 x2 245 260 276 299 239 x3 137 132 141 142 128 x4 163 217 192 213 158 x1 181 158 184 171 181 x2 305 237 300 273 297 x3 184 133 166 162 163 x4 209 188 231 213 224 1)用距离判别法建立判别准则。

2)问(192, 287, 141, 198)和(197, 303, 170, 205)各属于哪一 种? 3.考察温度 x 对产量 y 的影响,测得下列 10 组数据: 温度(℃) 20 产量(kg) 13.2 25 15.1 30 16.4 35 17.1 40 17.9 45 18.7 50 19.6 55 21.2 60 22.5 65 24.3 求 y 关于 x 的线性回归方程,检验回归效果是否显著,并预测 x=42℃时产量的估值 4.在研究化学动力学反应过程中,建立了一个反应速度和反应物 含量的数学模型,形式为 ?1 x 2 ? y? x3 ?5 1 ? ? 2 x1 ? ? 3 x 2 ? ? 4 x3 其中 ? 1 , ? , ? 5 是未知参数, x1 , x 2 , x3 是三种反应物(氢,n 戊烷, 异构戊烷)的含量,y 是反应速度.今测得一组数据如表,试由 此确定参数 ? 1 , ? , ? 5 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 反应速度 y 8.55 3.79 4.82 0.02 2.75 14.39 2.54 4.35 13.00 8.50 0.05 11.32 3.13 氢 x1 470 285 470 470 470 100 100 470 100 100 100 285 285 n 戊烷 x2 300 80 300 80 80 190 80 190 300 300 80 300 190 异构戊烷 x3 10 10 120 120 10 10 65 65 54 120 120 10 120 5.主成分与卡方检验已课件为主


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