长沙理工大学本科毕业设计(论文)撰写规范(毕业论文格式)

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一些约束体系量子哈密顿中算符次序问题

摘要

根据微分几何中的曲面论,用两个变量就可以完全参数化一个二维曲面。也就是,当一个粒子约束在曲面上运动时,只需要两个独立的变量就可以完全刻画粒子的运动。

……

……

……发现规范相因子会自然出现在动能算符中。

关键词:量子力学;算符次序;厄密算符;正则量子化;规范变换

THE OPERATOR ORDERING PROBLEM IN QUANTUM HAMITONIAN FOR SOME CONSTRAINT SYSTEMS

ABSTRACT

According to surface theory in differential geometry, the two-dimensional surface is parameterized by two variables. This is, when a particle moves on the surface, only two variables suffice to describe the motion of the particle. ……

……

Key words: quantum mechanics; operator ordering; Hermitian operator; canonical quantization; gauge transformation

目 录

1 绪论………………………..……………………………….………………………….1

1.1 课题背景及目的………………………………………………………………………1

1.2 国内外研究状况………………………………………………………………………2

1.3 课题研究方法…………………………………………………………………………3

1.4 论文构成及研究内容…………………………………………………………………4

2 I 级叶/盘协调转子固有振动特性分析……………………………………………...5

2.1 基础知识 ………………..…………………………………………………………. .5

2.1.1 有限元法………………………………………………...…………………….5

2.1.2 循环对称结构的分析方法 ………….……………………………………… 6

2.2 I级叶/盘转子振动特性的有限元分析…………………….………………………..7

2.2.1 计算模型………………………………………………………………….…...7

2.2.2 有限元计算结果及分析…………………………………………………....…8

3 I 级叶/盘转子错频方案的对比分析 ………………….………………..………....15

……

3.6.2 动态响应的计算结果与分析 ………………………………………….…...36

4 结论 ………………………………………………………………………………...53

参考文献……………………………………………………………………………….……..54

致谢………………………………………………………………………………….…..55

附录…………………………………………………………………………….……………..56

附录A………………………………………………………………….…………………56

附录B……………………………………………………………..………………………57

3 I级叶/盘转子错频方案的对比分析

在叶轮机械领域,对一个实际的叶盘转子,错频是指由于单个叶片之间因几何上或结构上的不同而造成的其在固有频率上的差异[2]。……

……

……

3.5 多自由度系统的强迫响应分析

由前面的分析可知,响应分析在数学上是一个具有38个自由度的二阶线性微分方程的数值积分问题[3, 6-9]。……

3.5.1 动态响应的计算方法

3.5.1.1 系统的运动方程

多自由度系统运动微分方程的一般形式为:……

(1)……

(2)……

3.5.1.2 微分方程组的数值积分

一阶常系数微分方程组的初值问题可表述为:……

3.5.2 强迫响应分析前的准备工作

……

(3-1)

所有用户的平均误比特率

信噪比/dB

注:此图中的曲线对应关系与图2.1相同.

图2.3 部分相干解调与相干和非相干解调平均误码性能的比较

(a) 分 布 (b) 大小与色彩 (c) 间距、大小与色彩均

符合规律图 符合规律图 符合规律图

图2.5 图案例

1-太阳模拟器;2-单管及31个PCM容器;3-气泵;

4-干燥过滤器;5-手动调节阀;6-孔板流量计;

7-空气预热器;8,9-调功器;10-空气换热器.

图3.1 单管换热系统流程图

表2-1 方法—干扰抑制结果

干扰类型

目标信号

阵元数

干扰采样值数

SINR(dB)

第一类干扰

信号1

8

30.58

4

21.16

信号4

8

38.28

4

19.41

第二类干扰

信号4

8

30

4.69

19

4.83

4

30

-0.42

表3-1 各组分lgBi值

序号

T=1500K

T=2000K

组分 lgBi

组分 lgBi

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

O2+

HO2

H2O+

N2+

H

OH

CO+

H2+

O

H2O2

5.26

5.26

4.76

3.97

3.54

3.29

3.26

2.54

2.30

1.62

HO2

O2+

H2O+

H

H2+

OH

O

N2+

CO+

CO2+

6.43

6.42

6.18

6.12

6.04

5.91

5.59

4.87

3.98

3.76

续表3-1

序号

T=1500K

T=2000K

组分 lgBi

组分 lgBi

11

12

13

14

15

CO2+

HCO*

N+

CH2O+

NO+

1.40

-0.47

-4.85

-6.91

-16.60

H2O2

HCO*

N+

CH2O*

NO+

3.09

0.24

-2.81

-6.13

-11.76

注:“+”表示重要组分,“*”表示冗余组分。

表3-3 压降损失计算结果 Pa

换热器

热边压降损失

冷边压降损失

初级

次级

2974.37

2924.65

2931.52

3789.76

参考文献

[1] 刘国钧,王连成.图书馆史研究[M].北京:高等教育出版社,1979:15-18,31.

[2] Mao Xia, et al. Affective Property of Image and Fractal Dimension[J]. Chaos, Solitons & Fractals.U.K.,2003:V15 905-910.

[3] 毛峡,丁玉宽.图像的情感特征分析及其和谐感评价[J] .电子学报,2001,29(12A) :1923-1927.

[4] 毛 峡.绘画的音乐表现[A].中国人工智能学会2001年全国学术年会论文集[C] .北京:北京邮电大学出版社,2001:739-740.

[5] GB/T16159—1996,汉语拼音正词法基本规则[S].北京:中国标准出版社,1996.

[6] 王明亮.中国学术期刊标准化数据库系统工程的[EB/OL] .

http://www.cajcd.cn/pub/wml.txt/9808 10-2.html,1998-08-16/1998-10-04.

[7] 毛 峡.情感工学破解‘舒服’之迷[N].光明日报,2000-4-17(B1).

……

[11] ……

致谢

内容

附录A 一维1/f波动数据和生成

clear all

close all

M = 2*256;

K = 1;

f = 1:M;

s = K*1./f ;

……

附录B 1/f频谱图

图B1 频谱图


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