江苏省南京物理竞赛讲义-10.7光的波动性

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10.7光的波动性

一、光的波动性

1、光的本质是电磁波,是一种横波

2、光的偏振

产生感光作用和生理作用的是电

场,因此研究偏振时,电场振动方向为偏振方向。

二、光的干涉

干涉条件:光源频率相同,振动方向相同,相差恒定。

如图所示,光源S 1、S 2发出的两列相干光到达P

点发生叠加,和机械波一样,两列相干波叠加后的合振动的振幅为

:A =P 点引起的振动的相位差为:

121122112212222()2()()r r n r n r f f f f n r n r v v c c c c

ππ?ππδ?=-=-=-= 上式中1122n r n r δ=-为光程差。

当 k k Z δλ=∈时,振动增强 当1+ 2k k Z δλ??

=∈ ???时,振动减弱 1、双缝干涉

两点光源到P 点的光程差为d x l

δ= 利用干涉增强和减弱的条件,可得:

明条纹: kl x k Z d

λ=∈暗条纹: 1+2 k l x k Z d λ?? ??

?=∈ 相邻明纹或相邻暗纹之间的间隔为:l x d

λ?= 正中央的明条纹叫做零级明纹,往两侧依次是零级暗纹,一级明纹,一级暗纹……

例1、在双缝干涉装置中,双缝间距为0.2mm ,单缝位于双缝的中垂线上,屏与双缝的间距为1.0m 。如果用某单色光源照射,从光屏上测得第四级明条纹到中央明条纹的距离为1cm 。

(1)求该单色光的波长

(2)如果把其中一条缝用厚度为4.5μm 的透明玻璃板

挡住,结果发现第四级暗纹移到中央明条纹的位置,则该透

明板的折射率多大?

例2、如图所示的菲涅耳双棱镜实验中,已知棱镜折射率为n ,棱角α很小,设狭缝光源S 到棱镜距离为L 1.(1)求距棱镜L 2的屏上条纹的间距;(2)若用折射率为n'的肥皂膜遮住棱镜的一半,发现系统中心O 处的零级条纹移动了a ,求肥皂膜的厚度.

半波损失

光从光疏介质射入光密介质时(正射和掠射),反射光线会产生半波损失,即相位发生π的突变,折射光线相位不变。

在干涉问题中,如果有半波损失,需要考虑对光程差的影响。

例3、洛埃镜的结构如图所示,光源S 直接射到屏上的光线和经过平面镜反

射后射到屏上的光线发生干涉,试分析其干涉图样与双缝干涉的区别。

2、薄膜干涉

例4、增透膜。光学透镜为了增加透射光,必

须尽量减少反射光。在透镜表面镀一层增透膜,利

用薄膜干涉,使反射光发生相消干涉。如果照相机

镜头的玻璃折射率为1.5,所镀的增透膜折射率为

1.38,要求对可见光谱中心波长为5*10-7m 的光有最好的增

透效果,薄膜层至少要多厚?

例5、尖劈干涉。利用劈尖状空气隙的薄膜干涉可以检

测精密加工工件表面质量,并能测量表面纹路的深度.测量

的方法是:把待测工件放在测微显微镜的工作台上,使待测

表面向上,在工作表面放一块具有标准光学平面的玻璃,使其光学平面向下,将一条细薄片垫在工件和玻璃板之间,形成劈尖状空气隙,如图所示.用单色平行光垂直照射到玻璃板上,通过显微镜可以看到干涉条纹,若由于工件表面不平,观察中看到如图上部弯曲的干涉条纹.(1)请根据条纹的弯曲方向.说明工件表面的纹路是凸起还是凹下?(2)证明纹路凸起的高度(或下凹

的深度)可以表示为h=b

a 2 ,式中λ为入射单色口光的波长,a 、

b 的意义如图所示。

例6、牛顿环。如图所示,在一块光平的玻璃板B 上放一半径R 很大的平凸透镜A ,在A 、B 之间形成空气薄层,用平行光垂直射向平凸透镜时,在透镜表面产生一组干涉条纹,这些条纹是以接触点O 为中心的同心圆环,称为牛顿环.如果用λ=5903埃的光照射时,测得某一亮环的直径是3毫米,在它外边第

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10.7 光的波动性 一、光的波动性 1、光的本质是电磁波,是一种横波 2、光的偏振 产生感光作用和生理作用的是电 场,因此研究偏振时,电场振动方向为偏振方向。 二、光的干涉 干涉条件:光源频率相同,振动方向相同,相差恒定。 如图所示,光源 S1、S2 发出的两列相干光到达 P 点发生叠加,和机械波一样,两列相干波叠加后的合振 S1 n2 n1 r1 P S2 r2 d d 动的振幅为: A ? A12 ? A2 2 ? 2 A1 A2 cos ?? 。两列波在 P 点引起的振动的相位差为: L ?? ? 2? f ( r1 r2 nr n r 2? f 2? f ? ) ? 2? f ( 1 1 ? 2 2 ) ? (n1r1 ? n2 r2 ) ? ? v1 v2 c c c c 上式中 ? ? n1r1 ? n2 r2 为光程差。 当 ? ? k? ? ? k ? Z 时,振动增强 当? ? ? k+ ?? 2 ? 1? k ? Z 时,振动减弱 1、双缝干涉 两点光源到 P 点的光程差为 ? ? d x l 利用干涉增强和减弱的条件,可得: ? 1? ? k + ? l? kl? 2? 明条纹: x ? k ? Z 暗条纹: x ? ? d d l? 相邻明纹或相邻暗纹之间的间隔为: ?x ? d k ?Z 正中央的明条纹叫做零级明纹,往两侧依次是零级暗纹,一级明纹,一级暗 纹…… 例 1、在双缝干涉装置中,双缝间距为 0.2mm,单缝位于双缝的中垂线上, 屏与双缝的间距为 1.0m。如果用某单色光源照射,从光屏上测得第四级明条纹 到中央明条纹的距离为 1cm。 (1)求该单色光的波长 (2)如果把其中一条缝用厚度为 4.5μm 的透明玻璃板 挡住,结果发现第四级暗纹移到中央明条纹的位置,则该透 明板的折射率多大? 例 2、如图所示的菲涅耳双棱镜实验中,已知棱镜折射率为 n,棱角 α 很小, 设狭缝光源 S 到棱镜距离为 L1.(1)求距棱镜 L2 的屏上条纹的间距;(2)若用折 射率为 n'的肥皂膜遮住棱镜的一半, 发现系统中心 O 处的零级条纹移动了 a, 求 肥皂膜的厚度. 半波损失 光从光疏介质射入光密介质时(正射和掠射) ,反射光线会产生半波损失, 即相位发生π的突变,折射光线相位不变。 在干涉问题中,如果有半波损失,需要考虑对光程差的影响。 例 3、洛埃镜的结构如图所示,光源 S 直接射到屏上的光线和经过平面镜反 射后射到屏上的光线发生干涉,试分析其干涉图样与双缝干涉的区别。 2、薄膜干涉 例 4、增透膜。光学透镜为了增加透射光,必 须尽量减少反射光。在透镜表面镀一层增透膜,利 用薄膜干涉,使反射光发生相消干涉。如果照相机 镜头的玻璃折射率为 1.5,所镀的增透膜折射率为 1.38, 要求对可见光谱中心波长为 5*10-7m 的光有最好的增 透效果,薄膜层至少要多厚? 例 5、尖劈干涉。利用劈尖状空气隙的薄膜干涉可以检 测精密加工工件表面质量, 并能测量表面纹路的深度. 测量 的方法是: 把待测工件放在测微显微镜的工作台上, 使待测 表面向上,在工作表面放一块具有标准光学平面的玻璃,使其光学平面向下,将 一条细薄片垫在工件和玻璃板之间,形成劈尖状空气隙,如图所示.用单色平行 光垂直照射到玻璃板上,通过显微镜可以看到干涉条纹,若由于工件表面不平, 观察中看到如图上部弯曲的干涉条纹.(1)请根据条纹的弯曲方向.说明工件表 面的纹路是凸起还是凹下?(2)证明纹路凸起的高度(或下凹 ? 的深度)可以表


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