理论力学7、刚体的基本运动ppt课件

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理论力学7、 刚体的基本运 动 第九章 刚体的简单运动 §9-1 刚体的平行移动(平动) 如果刚体在运动过程中,其上任一条直线始终与它的最初位置平 行,这种运动称为刚体的平行移动,简称平动或移动。

vA A1 A A2 rA B vB aA aB B1 B2 平面平行四连杆机构 o rB r r B A A? B? vA ?vB aA ?aB 当刚体平行移动时,其上各点的轨迹、速度、 加速度也完全相同。

刚体的平动可以归结为刚 体内一点的运动。

例: 如图所示机构,已知杆O1A与 O2B 长度相等且相互平 行。

曲杆O1A为l,以匀角速度ω= 2 rad/s绕O1点转动,试 求任一瞬时刚体ABC上,点C的速度和加速度。

解:根据题意,刚体ABC 作平动。

只需求出A点或B 点的速度和加速度即可。

ds s? l ? ? l ? t vA ? ? l? dt O1 an φ O2 v an A C v B A0 v ? v ? v ? ? l A B C d2s dv aτ ? 2 ? ?0 dt dt 2 v ( l? )2 2 a ? ? ? l ? n ? l 2 a ? a ? a ? a ? l ? A ? n n 2 2 2 a ? a ? a ? l ? C A n §9-2 刚体绕定轴的转动 在一般情况下,运动的 π 刚体或其扩大部分内有一条 φ 固定不动的直线,这种运动 称为刚体绕固定轴转动,简 称定轴转动。

这条固定不动 的直线称为转轴(转动轴)。

转角: 转动方程: 角速度: z φ φ=φ(t) d? ? ?? ?? dt 角加速度: 2 d ? d ? ? ? ?? ?? ? 2 ? ? ? dt dt 常用转速n(每分钟的转数,单位为r/min)来表示转 动部件转动的快慢。

角速度与转速之间的关系为 2πn πn ? = ? 60 30 匀速运动,ω=常数,ε=0 d? ?? dt t ? 0 ,? ? ? ? ? ? ? ? ? t 0 0 t ? 0 ,? ? ? ? ? 0? 0 匀变速运动,ε=常数 d? ?? dt ? ? ?0 ? ?t 1 2 ? ? ?0 ? ?0t ? ?t 2 2 ?2 ? ?0 ? 2?(? ? ?0 ) §9-3 转动刚体内各点的速度和加速度 速度: s ?R ? 大小: ?? ?? v ? s R ? R ? 方向: v 切向加速度: ? ? ? ? a ? s ? R ? ? R ? ? o s ? R M 2 2 v ( R ? ) 2 法向加速度: a ? ? ? R ? n R R 全加速度: a? a a n? ? tg ? ? a? an 2 2 4 2 a ?a ? a ? R ? ? ? n ? §9-4 轮系的传动比 ω1 ω2 r2 v ? r ? r ? 1 1? 2 2 传动比: ω1 r1 r1 v r2 ω2 ? 1 r2 ? i1 2 ? ? 2 r1 ? R z 1 2 2 i ? ? ? 12 ? R z 2 1 1 概念题 1)转动刚体的角加速度为正时,则刚体 (1)越转越快 (2)越转越慢 (3)不一定 2)两齿轮啮合时: 接触点的速度 (1)相等;

(2)不相等;

(3)不一定 接触点的切向加速度 (1)相等;

(2)不相等;

(3)不一定 3)平动刚体上点的轨迹不可能为空间曲线 4)某瞬时平动刚体上各点的速度大小相等而方向可以不同


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