小升初数学知识点总结:平面图形

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小升初数学知识点总结:平面图形

平面图形【认识、周长、面积】

一、用直尺把两点连接起来,就得到一条线段;把线段的一端无限延长,可以得到一条射线;把线段的两端无限延长,可以得到一条直线。线段、射线都是直线上的一部分。线段有两个端点,长度是有限的;射线只有一个端点,直线没有端点,射线和直线都是无限长的。

二、从一点引出两条射线,就组成了一个角。角的大小与两边叉开的大小有关,与边的长短无关。角的大小的计量单位是(°)。

三、角的分类:小于90度的角是锐角;等于90度的角是直角;大于90度小于180度的角是钝角;等于180度的角是平角;等于360度的角是周角。

四、相交成直角的两条直线互相垂直;在同一平面不相交的两条直线互相平行。

五、三角形是由三条线段围成的图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边,每两条线段的交点叫做三角形的顶点。

六、三角形按角分,可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

按边分,可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。

七、三角形的内角和等于180度。

八、在一个三角形中,任意两边之和大于第三边。

九、在一个三角形中,最多只有一个直角或最多只有一个钝角。

十、四边形是由四条边围成的图形。常见的特殊四边形有:平行四边形、长方形、正方形、梯形。

十一、圆是一种曲线图形。圆上的任意一点到圆心的距离都相等,这个距离就是圆的半径的长。通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。

十二、有一些图形,把它沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这样的图形就是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。

十三、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。

十四、物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。

十五、平面图形的面积计算公式推导:

【1】平行四边形面积公式的推导过程?

①把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。

②长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高,长方形的面积等于平行四边形的面积。

③因为:长方形面积=长×宽,所以:平行四边形面积=底×高。即:S=ah。

【2】三角形面积公式的推导过程?

①用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

②平行四边形的底等于三角形的底,平行四边形的高等于三角形的高,三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半

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小升初数学知识点总结:平面图形 平面图形【认识、周长、面积】 一、用直尺把两点连接起来,就得到一条线段;把线段的一端无限延长,可以得到一条射线; 把线段的两端无限延长,可以得到一条直线。

线段、射线都是直线上的一部分。

线段有两个 端点,长度是有限的;射线只有一个端点,直线没有端点,射线和直线都是无限长的。

二、从一点引出两条射线,就组成了一个角。

角的大小与两边叉开的大小有关,与边的长短 无关。

角的大小的计量单位是(° )。

三、角的分类:小于 90 度的角是锐角;等于 90 度的角是直角;大于 90 度小于 180 度的角是 钝角;等于 180 度的角是平角;等于 360 度的角是周角。

四、相交成直角的两条直线互相垂直;在同一平面不相交的两条直线互相平行。

五、三角形是由三条线段围成的图形。

围成三角形的每条线段叫做三角形的边,每两条线段 的交点叫做三角形的顶点。

六、三角形按角分,可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

按边分,可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。

七、三角形的内角和等于 180 度。

八、在一个三角形中,任意两边之和大于第三边。

九、在一个三角形中,最多只有一个直角或最多只有一个钝角。

十、四边形是由四条边围成的图形。

常见的特殊四边形有:平行四边形、长方形、正方形、 梯形。

十一、圆是一种曲线图形。

圆上的任意一点到圆心的距离都相等,这个距离就是圆的半径的 长。

通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。

十二、有一些图形,把它沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这样的图形就 是轴对称图形。

这条直线叫做对称轴。

十三、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。

十四、物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。

十五、平面图形的面积计算公式推导: 【1】平行四边形面积公式的推导过程? ①把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。

②长方形的长等于平行四边形的底, 长方形的宽等于平行四边形的高, 长方形的面积等于平 行四边形的面积。

③因为:长方形面积=长×宽,所以:平行四边形面积=底×高。

即:S=ah。

【2】三角形面积公式的推导过程? ①用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

②平行四边形的底等于三角形的底, 平行四边形的高等于三角形的高, 三角形面积等于和它 等底等高的平行四边形面积的一半 ③因为:平行四边形面积=底×高,所以:三角形面积=底×高÷ 2。

即:S=ah÷ 2。

【3】梯形面积公式的推导过程? ①用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

②平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和, 平行四边形的高等于梯形的高, 梯形面积等 于平行四边形面积的一半。

③因为:平行四边形面积=底×高,所以:梯形面积=(上底+下底)×高÷ 2。

即:S=(a+b)h÷ 2。

【4】画图说明圆面积公式的推导过程 ①把圆分成若干等份,剪开后,拼成了一个近似的长方形。

②长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。

③因为:长方形面积=长×宽,所以:圆面积=πr×r=πr2。

即:S=πr2。


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