初中数学苏教版九年级下册第三单元第3课《特殊角的三角函数》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

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初中数学苏教版九年级下册第三单元第3课《特殊角的三角函数》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

1教学目标

1、能通过推理得30°、45°、60°角的三角函数值,进一步体会三角函数的意义.

2、会计算含有30°、45°、60°角的三角函数的值.

3、能根据30°、45°、60°角的三角函数值,说出相应锐角的大小.

4、经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程,发展同学们的推理能力和计算能力. 2学情分析

3重点难点

教学重点:

能通过推理得30°、45°、60°角的三角函数值,进一步体会三角函数的意义.

教学难点:

1、会计算含有30°、45°、60°角的三角函数的值.

2、能根据30°、45°、60°角的三角函数值,说出相应锐角的大小.

4教学过程

4.1第一学时

4.1.1教学活动

活动1【讲授】7.3 特殊角的三角函数

~三.教学过程

【温故知新】

1.在Rt△ABC中,∠C=90°,分别写出∠A的三角函数关系式:

sinA=___ __,cosA=____ _,tanA=___ __.

2.如图1,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,若BC=a,请你在图上分别写出三边长度.

如图2,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,若BC=a,请你在图上分别写出三边长度.

3.根据以上探索完成下列表格:

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初中数学苏教版九年级下册第三单元第 3 课《特殊角的三 角函数》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案 1 教学目标 1、能通过推理得 30°、45°、60°角的三角函数值,进一步体会三角函数的意义. 2、会计算含有 30°、45°、60°角的三角函数的值. 3、能根据 30°、45°、60°角的三角函数值,说出相应锐角的大小. 4、经历探索 30°、45°、60°角的三角函数值的过程,发展同学们的推理能力和计算能力. 2 学情分析 3 重点难点 教学重点: 能通过推理得 30°、45°、60°角的三角函数值,进一步体会三角函数的意义. 教学难点: 1、会计算含有 30°、45°、60°角的三角函数的值. 2、能根据 30°、45°、60°角的三角函数值,说出相应锐角的大小. 4 教学过程 4.1 第一学时 4.1.1 教学活动 活动 1【讲授】7.3 ~三.教学过程 【温故知新】 1.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,分别写出∠A 的三角函数关系式: sinA=___ __,cosA=____ _,tanA=___ __. 2.如图 1,Rt△ABC 中,∠C=90°,∠A=30°,若 BC=a,请你在图上分别写出三边长度. 如图 2,Rt△ABC 中,∠C=90°,∠A=45°,若 BC=a,请你在图上分别写出三边长度. 3.根据以上探索完成下列表格: 特殊角的三角函数 【例题解析】 例 1.求下列各式的值. (1)2sin30°-cos45° (2)sin60°?cos60° (3)sin230°+cos230° 练习: 计算. (1)cos45°-sin30° (2)sin260°+cos260° (3)tan45°-sin30°?cos60° (4)cos 245°tan230° 例 2.求满足下列条件的锐角α . (1) cosα =32 (2)2sinα =1 (3)2sinα -2=0 (4)3tanα -1=0 练习: 1. 若 sinα =12,则锐角α =_________;若 sinα =32,则锐角α =_________. 2. 若∠A 是锐角,且 tanA=33,则 cosA=_________. 例 3. 在△ABC 中,∠A、∠B 都是锐角,且 sinA=12 ,tanB=3,AB=10,求△ABC 面积. 变式:(11 山东临沂)如图,△ABC 中,cosB=22,sinC=35,则△ABC 的面积是_________. 归纳与小结: 活动 2【作业】7.3 特殊角的三角函数 1. 若 sinα =22,则锐角α =________;若 2cosα =1,则锐角α =_________. 2. 在△ABC 中, 若 cosA-12+tanB-1=0,则 sinB= ,∠C= . 在△ABC 中,∠A、∠B 为锐角,且有 tanB-3+(2sinA -3)2=0,则△ABC 的形状是_________. 3. 在△ABC 中,∠C=90° (1)若∠A=30°,则 a:b:c= ;(2)若∠A=45°,则 a:b:c= . 4. 求满足下列条件的锐角α : ⑴cosα - 32=0 ⑵-3tanα +3=0 ⑶2cosα -2=0 ⑷tan(α +10°)=3 ⑸cos(α -25°)=22 ⑹t an2α -23tanα +3=0 4.计算下列各式的值. (1)2sin30°+3cos60°-4tan45° (2)cos30°sin45°+sin30°cos45° (3) sin60°-1tan


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