初中数学苏教版九年级下册第一单元第2-2课《y=ax^2的图像》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

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初中数学苏教版九年级下册第一单元第2-2课《y=ax^2的图像》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

1教学目标

(一)知识与能力

1.结合y=ax 图象初步理解抛物线的开口方向,对称轴,顶点坐标,及y随x的变化情况.

2.为进一步理解其他形式二次函数打好基础.

(二)过程与方法

1.学生尝试去发现二次函数的图象特征.

2.让学生去发现、归纳、概括.

(三)情感、态度与价值观

培养学生探索、观察、发现的良好品质以及克服困难的毅力,并学会归纳总结自己的结论,体会成功的喜悦,加强继续学习的兴趣.

2重点难点

(一)教学重点:通过图象初步理解二次函数性质.

(二)教学难点

结合图象理解抛物线开口方向、对称轴、顶点坐标及基本性质,并归纳总结出来.

3教学过程

3.1第一学时

3.1.1教学活动

活动1【讲授】二次函数y=ax2的图像与性质(2)

一、探索:

1.观察以上6条函数图像,你能发现它们有哪些共同的特征?

提示:二次函数图像是一条 ,二次函数的顶点坐标是,对称轴是。

2.观察x轴上方的三条函数图像:

在三个函数关系式中a 0,这三条函数图像还有哪些性质?

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初中数学苏教版九年级下册第一单元第 2-2 课《y=ax^2 的 图像》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案 1 教学目标 (一)知识与能力? 1.结合 y=ax 图象初步理解抛物线的开口方向,对称轴,顶点坐标,及 y 随 x 的变化情况.? 2.为进一步理解其他形式二次函数打好基础.? (二)过程与方法? 1.学生尝试去发现二次函数的图象特征.? 2.让学生去发现、归纳、概括.? (三)情感、态度与价值观? 培养学生探索、观察、发现的良好品质以及克服困难的毅力,并学会归纳总结自己的结论, 体会成功的喜悦,加强继续学习的兴趣.? 2 重点难点 (一)教学重点:通过图象初步理解二次函数性质.? (二)教学难点? 结合图象理解抛物线开口方向、对称轴、顶点坐标及基本性质,并归纳总结出来.? 3 教学过程 3.1 第一学时 3.1.1 教学活动 活动 1【讲授】 二次函数 y=ax2 的图像与性质(2) 一、探索: 1.观察以上 6 条函数图像,你能发现它们有哪些共同的特征? 提示:二次函数图像是一条 是 。 ,二次函数的顶点坐标是 ,对称轴 2.观察 x 轴上方的三条函数图像: 在三个函数关系式中 a 0,这三条函数图像还有哪些性质? 当 a>0 时,函数 y=ax2 图像在 x 轴的___方(除顶点外),它的开口向___,并且向上无限伸展; 当 x<0 时,y 随着 x 的增大而______; 当 x>0 时,y 随着 x 的增大而_____。 当 x=0 时函数 y 有最_____值。 3.再观察 x 轴下方的三条函数图像: 在三个函数关系式中 a 当 a<0 时,函数 y=ax2 图像在 x 轴的 伸展。 当 x<0 时,y 随着 x 的增大而 当 x>0 时,y 随着 x 增大而 当 x=0 时,函数 y 的值最 例题讲解: 例 1:根据左边已画好的函数图象填空: (1)函数 y=2x2 图像的顶点坐标是 增大;当 小,最小值是 (2)函数 ,对称轴是 ,当 时, y 随着 x 的增大而 时,函数 y 的值最 方(除顶点外)。 。 ; , 0,这三条函数图像还有哪些性质? 方(除 顶点外),它的开口向 ,并且向下无限 时, y 随着 x 的增大而减小,当 x= ,抛物线 y=2x2 在 x 轴的 图像在 x 轴的 ;当 x>0 时,y 随着 x 的 , 方(除顶点外),当 x<0 时,y 随着 x 的 ,当 x=0 时,函数 y 的值最大,最大值是 当x 例2 0 时,y<0. 已知二次函数 y=ax2 经过点 A(-2,-8)。 (1)求此抛物线的函数解析式,并确定图像的开口方向; (2)判断点 B(-1,- 4)是否在此抛物线上。 例3 函数 y=2x2 的图像上有 A(2,y1),B(3,y2) ,C(1,y3)三个点,比较 y1,y2,y3 的大小. 变式:函数 y=ax2(a>0)的图像上有 A(2,y1),B(3,y2), C(1,y3)三个点,比较 y1,y2,y3 的大 小. 三、练习: 1.写出一个开口向上,顶点坐标是原点的二次函数表达式: 2.在同一坐标系中,抛物线 , , 的共同点是 ( ) A.开口向上,对称轴是 y 轴,顶点是原点 B.开口向下,对称轴是 y 轴,顶点是原点 C.对称轴是 y 轴,顶点是原点 D.有最小值为 0 3(1).函数 的图像开口向 (2).函数 的图像开口向 4..函数 ,对称轴是 ,对称轴是 0; ,顶点坐标是 ,顶点坐标是 . . 的图像如下图所示,则 m


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