新人教版九年级上册数学22.1.2《二次函数y=ax2的图象和性质》名师教案

来源:互联网 由 tanyue009 贡献 责任编辑:王小亮  
22.1.2 二次函数2ax

y 的图象和性质

一、教学目标

(一)学习目标

1.会用描点法画出形如y=ax2的二次函数图象,了解抛物线的有关概念;

2.通过观察图象,能说出二次函数y=ax2的图象特征和性质;

3.在类比探究二次函数y=ax2的图象和性质的过程中,进一步体会研究函数图象和性质的基本方法和数形结合的思想.

(二)学习重点

会画二次函数y=ax2的图象,理解其图象特征和性质.

(三)学习难点

用描点法画二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质,体会数与形的相互联系.

二、教学设计

(一)课前设计

1.预习任务

(1)二次函数y=ax2,当a>0时,图象特征和性质是:

①图象是一条抛物线,开口向上;

②原点(0,0)是图象的顶点,也是最低点,当x=0时,函数y有最小值0;

③图象是轴对称图形,对称轴是y轴(直线x=0);在对称轴的左侧(即x<0时),抛物线从左到右下降,y随x的增大而减小;在对称轴右侧(即x>0时),抛物线从左到右上升,y随x 的增大而增大.

(2)二次函数y=ax2,当a<0时,图象特征和性质是:

①图象是一条抛物线,开口向下;

②原点(0,0)是图象的顶点,也是最高点,当x=0时,函数y有最大值0;

③图象是轴对称图形,对称轴是y轴(直线x=0);在对称轴的左侧(即x<0时),抛物线从左到右上升,y随x的增大而增大;在对称轴右侧(即x>0时),抛物线从左到右下降,y随x 的增大而减小.

2.预习自测

1.二次函数26x y =的图象开口向________,对称轴是________,顶点坐标________,当

x_______时,y 随x 的增大而增大,当x_______时,y 随x 的增大而减小,

当x=______时,y 有最______值,为 .

【知识点】二次函数2ax y =的图象和性质

【解题过程】由二次函数2y ax =的图象和性质可得.

【思路点拨】牢记二次函数2ax y =的图象和性质是解题的关键

【答案】上,y 轴,(0,0),>0,<0,0,小,0

2.函数22x y -=的图象开口方向________,对称轴是_______,顶点坐标__________,

在y 轴的左侧,y 随x 的增大而______,在y 轴的右侧,y 随x 的增大而______.

当x=_______时,函数有最______值,为 .

【知识点】二次函数2ax y =的图象和性质

【解题过程】由二次函数2y ax =的图象和性质可得.

【思路点拨】牢记二次函数2ax y =的图象和性质是解题的关键

【答案】下,y 轴,(0,0),增大,减小,0,大,0

3.函数231x y =与13

-2的图象之间的关系是____________. 【知识点】二次函数2ax y =的图象和性质与 【解题过程】因函数231x y =与23

-=的二次项系数互为相反数,其图象的形状相同,只是开口方向相反,所有它们的图象关于x 轴对称.

【思路点拨】由二次函数2ax y =与2ax y -=的图象关于x 轴对称可得

【答案】关于x 轴对称

4.已知函数72-=m mx y 的图象是抛物线,且开口向下,则m 的值为_______.

【知识点】二次函数2ax y =的图象和性质

【解题过程】由272m -=得3m =±,又开口向下,故3m =-

【思路点拨】牢记二次函数的概念和2ax y =的图象和性质是解题的关键

【答案】3

m=-

(二)课堂设计

1.知识回顾

(1)二次函数的定义:一般地,形如c

+

=2(a≠0)的函数叫做x的二次函数.

ax

bx

y+

(2)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与性质:图象是一条直线;当k>0时,直线通过一、三象限,y随x的增大而增大;当k<0时,直线通过二、四象限,y随x的增大而减小.

(3)研究函数时,了解函数性质的主要工具是:函数的图象.

(4)画函数图象的主要步骤:①列表.②描点.③连线.

2.问题探究

探究一画出二次函数2

y=的图象

ax

●活动①合作探究

1.实践操作:用描点法画2x

y=的图象。

解:(1)列表:

师:列表时应注意什么问题?

生(抢答):数据的代表性(正、负、0都要包含)、简单性(尽量选择整数和较小的数据)、多样性(至少选择5个数据进行描点)

(2)描点:

师:在平面直角坐标系中描点时应以哪些数值作为点的坐标?

生(抢答):一组x和y的对应值就是一个点的横、纵坐标

以下内容为系统自动转化的文字版,可能排版等有问题,仅供您参考:

22.1.2 二次函数 y ? ax2 的图象和性质 一、教学目标 (一)学习目标 1.会用描点法画出形如 y=ax2 的二次函数图象,了解抛物线的有关概念; 2.通过观察图象,能说出二次函数 y=ax2 的图象特征和性质; 3.在类比探究二次函数 y=ax2 的图象和性质的过程中,进一步体会研究函数图象和性质的基 本方法和数形结合的思想. (二)学习重点 会画二次函数 y=ax?的图象,理解其图象特征和性质. (三)学习难点 用描点法画二次函数 y=ax2 的图象以及探索二次函数性质,体会数与形的相互联系. 二、教学设计 (一)课前设计 1.预习任务 (1)二次函数 y=ax2 ,当 a>0 时,图象特征和性质是: ①图象是一条抛物线,开口向上; ②原点(0,0)是图象的顶点,也是最低点,当 x=0 时,函数 y 有最小值 0; ③图象是轴对称图形,对称轴是 y 轴(直线 x=0) ;在对称轴的左侧(即 x<0 时) ,抛物线从 左到右下降,y 随 x 的增大而减小;在对称轴右侧(即 x>0 时) ,抛物线从左到右上升,y 随 x 的增大而增大. (2)二次函数 y=ax2 ,当 a<0 时,图象特征和性质是: ①图象是一条抛物线,开口向下; ②原点(0,0)是图象的顶点,也是最高点,当 x=0 时,函数 y 有最大值 0; ③图象是轴对称图形,对称轴是 y 轴(直线 x=0) ;在对称轴的左侧(即 x<0 时) ,抛物线从 左到右上升,y 随 x 的增大而增大;在对称轴右侧(即 x>0 时) ,抛物线从左到右下降,y 随 x 的增大而减小. 1 2.预习自测 1. 二次函数 y ? 6x 2 的图象开口向 ________ ,对称轴是 ________ ,顶点坐标 ________ ,当 x_______时,y 随 x 的增大而增大,当 x_______时,y 随 x 的增大而减小, 当 x=______时,y 有最______值,为 【知识点】二次函数 y ? ax2 的图象和性质 【解题过程】由二次函数 y ? ax2 的图象和性质可得. 【思路点拨】牢记二次函数 y ? ax2 的图象和性质是解题的关键 【答案】上,y 轴, (0,0) ,>0,<0,0,小,0 2.函数 y ? ? 2 x 2 的图象开口方向________,对称轴是_______,顶点坐标__________, 在 y 轴的左侧,y 随 x 的增大而______,在 y 轴的右侧,y 随 x 的增大而______. 当 x=_______时,函数有最______值,为 【知识点】二次函数 y ? ax2 的图象和性质 【解题过程】由二次函数 y ? ax2 的图象和性质可得. 【思路点拨】牢记二次函数 y ? ax2 的图象和性质是解题的关键 【答案】下,y 轴, (0,0) ,增大,减小,0,大,0 3.函数 y ? 1 2 1 x 与 y ? ? x 2 的图象之间的关系是____________. 3 3 . . 【知识点】二次函数 y ? ax2 的图象和性质与 【解题过程】因函数 y ? 1 2 1 x 与 y ? ? x 2 的二次项系数互为相反数,其图象的形状相同,只 3 3 是开口方向相反,所有它们的图象关于 x 轴对称. 【思路点拨】由二次函数 y ? ax2 与 y ? ?ax2 的图象关于 x 轴对称可得 【答案】关于 x 轴对称 4.已知函数 y ? mxm 2 ?7 的图象是抛物线,且开口向下,则 m 的值为_______.


  • 与《新人教版九年级上册数学22.1.2《二次函数y=ax2的图象和性质》名师教案》相关:
  • 九年级数学上册22.1.2二次函数y=ax2的图象
  • 九年级数学上册22.1.2二次函数y=ax2的图象
  • 北大绿卡九年级数学上册22.1.2二次函数y=ax
  • 九年级数学上册22.1.2二次函数y=ax2的图象
  • 秋九年级数学上册22.1.2二次函数y=ax2的图
  • 九年级数学上册22.1.2二次函数y=ax2的图象
  • 秋九年级数学上册22.1.2二次函数y=ax2的图
  • 人教版九年级数学上册教案:22. 1. 2 二次函
  • 本站网站首页首页教育资格全部考试考试首页首页考试首页职业资格考试最近更新儿童教育综合综合文库22文库2建筑专业资料考试首页范文大全公务员考试首页英语首页首页教案模拟考考试pclist学路首页日记语文古诗赏析教育教育资讯1高考资讯教育头条幼教育儿知识库教育职场育儿留学教育高考公务员考研考试教育资讯1问答教育索引资讯综合学习网站地图学习考试学习方法首页14托福知道备考心经冲刺宝典机经真题名师点睛托福课程雅思GREGMATSAT留学首页首页作文
    免责声明 - 关于我们 - 联系我们 - 广告联系 - 友情链接 - 帮助中心 - 频道导航
    Copyright © 2017 www.xue63.com All Rights Reserved