6分钟搞定一个题丨高考数学动点的轨迹方程解法(第22期)

来源:SOHU  责任编辑:小易  

原标题:6分钟搞定一个题丨高考数学动点的轨迹方程解法(第22期)

轨迹方程就是与几何轨迹对应的代数描述。符合一定条件的动点所形成的图形,或者说,符合一定条件的点的全体所组成的集合,叫做满足该条件的点的轨迹。

本期,我们的微课程是如何求动点的轨迹方程。视频是由简单学习网黄颖老师主讲。在本段视频中,黄老师将运用直译法带领同学们一起学习如何求轨迹方程。学习之前,先跟着小简老师一起看看轨迹方程的求解方法都有哪些。

求动点的轨迹方程的基本步骤

建立适当的坐标系,设出动点P的坐标;

写出点P的集合;

列出方程;

化简方程为最简形式;

检验。

求动点的轨迹方程的常用方法

求轨迹方程的方法有多种,常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

⒈直译法:直接将条件翻译成等式,整理化简后即得动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

⒉定义法:如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义,则可利用曲线的定义写出方程,这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

⒊相关点法:用动点Q的坐标x,y表示相关点P的坐标x0、y0,然后代入点P的坐标(x0,y0)所满足的曲线方程,整理化简便得到动点Q轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

⒋参数法:当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时,往往先寻找x、y与某一变数t的关系,得再消去参变数t,得到方程,即为动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

⒌交轨法:将两动曲线方程中的参数消去,得到不含参数的方程,即为两动曲线交点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

*直译法:求动点轨迹方程的一般步骤

①建系——建立适当的坐标系;

②设点——设轨迹上的任一点P(x,y);

③列式——列出动点p所满足的关系式;

④代换——依条件的特点,选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X,Y的方程式,并化简;

⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。

好了,戳下方视频,听黄老师带你一起解锁动点的轨迹方程问题,视频内容完全符合直译法步骤,请同学们认真回忆思考(本视频适合高二高三的同学听)。再次向同学们强调一下,在之后的每个星期三(星期三、星期三、星期三),小简老师都会精心选一道难题或者经典题型视频讲解给大家学习,你只需要利用一点零碎时间学习巩固,就可以把这些问题统统都消灭掉!

今天是第22期喽,名师视频讲解,更直观↓↓↓

点击边框调出视频工具条

看到这里,恭喜你已经搞定了这个知识点,希望在课下可以再多尝试几道同类题,知识就是一点一点累积起来的,鼓掌!

也十分欢迎你的点赞和留言,告诉小简老师你想要学习的内容,说不定下一期就是你推荐的!

视频隶属简单学习网,点击阅读原文即可注册试听更多。欢迎收藏及转发到朋友圈。返回学路,查看更多

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